公司无权直接对商户进行处罚。下面我来详细解释一下这个问题：

首先，我们要明确的是，员工和商户之间的打架行为，属于治安管理范畴，由公安机关根据相关法律法规进行处理。公安机关会根据双方的行为性质、情节轻重等因素，作出相应的处罚决定，比如罚款、拘留等。

其次，公司作为一个法人实体，其权力来源于法律法规的授权以及公司章程的规定。在正常情况下，公司并没有法律赋予的对商户进行处罚的权力。公司可以依据合同或协议对商户的某些行为进行约束，但这种约束并不等同于处罚。比如，公司可以在与商户签订的合同中约定，如果商户违反某些规定，公司有权解除合同或者要求商户承担违约责任，但这并不属于处罚范畴。

最后，如果公司认为商户的行为对公司造成了损失或者影响了公司的正常运营，公司可以通过法律途径来维护自己的权益。比如，公司可以向法院提起诉讼，要求商户承担赔偿责任。但在这个过程中，公司需要遵循法律法规的规定，不能擅自对商户进行处罚。

综上所述，公司无权直接对商户进行处罚。如果公司与商户之间发生纠纷，应该通过法律途径来解决。如果你在这方面还有其他问题，可以直接向我咨询。