可以申请劳动仲裁。针对您提到的公司撤柜调岗并要求员工签第三方合同的情况，以下是从不同角度的详细分析：
一、公司撤柜调岗的合法性分析
调岗的合法性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括工作岗位。但调岗必须基于合理的经营需要，且不得降低劳动者的工资待遇和劳动条件。
- 如果公司撤柜后，没有合理的经营需要作为调岗依据，或者调岗后降低了您的工资待遇和劳动条件，那么这种调岗行为可能是违法的。
调岗的程序要求：
- 公司在调岗前，应当与您进行充分的协商，并达成一致意见。如果公司未经您同意，单方面决定调岗，那么这种行为可能构成违约。
二、要求签第三方合同的合法性分析
劳动合同的主体：
- 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。根据《劳动合同法》的规定，劳动合同的双方主体必须是劳动者和用人单位。
- 如果公司要求您与第三方签订劳动合同，那么这实际上是在改变劳动合同的主体，这需要您的同意。未经您同意，公司无权单方面改变劳动合同的主体。
第三方合同的法律后果：
- 如果您与第三方签订了劳动合同，那么您与原公司的劳动关系将可能被视为终止，您与第三方将建立新的劳动关系。这可能导致您失去在原公司的工作年限、福利待遇等权益。
- 此外，如果第三方公司的经营状况、劳动条件等不如原公司，那么您的权益可能会受到损害。
三、劳动仲裁的适用性
劳动仲裁的受理范围：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动仲裁机构受理因确认劳动关系发生的争议、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议等劳动争议案件。
- 您的情况属于因劳动合同变更（调岗）和劳动合同主体变更（要求签第三方合同）发生的争议，因此属于劳动仲裁的受理范围。
劳动仲裁的申请流程：
- 您需要向当地劳动仲裁机构提交仲裁申请书，并附上相关证据材料。
- 劳动仲裁机构将受理您的申请，并安排开庭审理。在审理过程中，您可以陈述事实、提供证据，并维护自己的合法权益。
- 劳动仲裁机构将根据事实和法律规定作出裁决。如果裁决支持您的请求，那么公司需要履行裁决义务；如果裁决不支持您的请求，那么您可以考虑向人民法院提起诉讼。
四、建议与风险提示
与公司协商：
- 在申请劳动仲裁前，您可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成一致意见。如果协商成功，那么可以避免劳动仲裁的繁琐程序。
收集证据：
- 在申请劳动仲裁前，您需要收集相关证据材料，如劳动合同、调岗通知、工资单等。这些证据材料将有助于您证明自己的主张。
注意时效：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您需要在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内申请劳动仲裁。
寻求法律援助：
- 如果您在申请劳动仲裁过程中遇到困难或问题，可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。作为专业律师，我可以为您提供全面的法律咨询和代理服务。
结论：针对公司撤柜调岗并要求员工签第三方合同的情况，您可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁前，建议您与公司进行协商并收集相关证据材料。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。