结论前置：私家车在同一条车道故意急刹导致后方公交车乘客摔伤，责任承担需根据具体情况分析。一般而言，私家车司机若存在故意或重大过失，应承担主要责任；若公交车司机也存在过错，则可能承担相应责任；若乘客自身存在过错，也需承担一定责任。
详细分析：
私家车司机的责任：
- 故意或重大过失：若私家车司机故意急刹，或者因操作不当（如未保持安全距离、超速行驶等）导致急刹，且该行为是造成公交车乘客摔伤的直接原因，那么私家车司机应承担主要责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 赔偿范围：私家车司机需赔偿公交车乘客因摔伤而产生的医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等合理费用。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。
公交车司机的责任：
- 是否存在过错：若公交车司机在驾驶过程中也存在过错（如未保持足够的安全距离、未及时采取制动措施等），且该过错与乘客摔伤之间存在因果关系，那么公交车司机或公交公司也可能需承担相应责任。但在此类事故中，公交车司机的责任通常较小，除非其过错明显且直接导致了事故的发生。
- 基于客运合同的责任：即使公交车司机无过错，若乘客基于客运合同要求公交公司承担违约责任（如未安全将乘客送达目的地），公交公司也可能需承担一定的赔偿责任。但这种情况下，公交公司通常有权向私家车司机追偿。
乘客自身的责任：
- 是否存在过错：若乘客因未遵守乘车规定（如随意走动、未抓好扶手等）或自身健康原因、故意、重大过失导致摔伤，那么乘客自身也需承担一定责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
法律建议：
- 收集证据：发生此类事故后，乘客应及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以便后续维权。
- 报警处理：乘客应立即报警，由交警部门对事故进行调查并出具交通事故认定书，明确事故责任。
- 协商或诉讼：根据事故认定书的结果，乘客可以与私家车司机、公交车司机或公交公司进行协商赔偿事宜。若协商不成，乘客可以向法院提起民事诉讼，要求相关责任方承担赔偿责任。
可能的法律后果：
- 私家车司机：若被认定为主要责任方，私家车司机需承担乘客因摔伤而产生的各项合理费用，并可能面临行政处罚或刑事责任（如构成交通肇事罪）。
- 公交车司机或公交公司：若被认定存在过错，公交车司机或公交公司需承担相应赔偿责任，但通常有权向私家车司机追偿。
- 乘客：若被认定存在过错，乘客需自行承担部分或全部责任，减轻其他责任方的赔偿责任。
总结：私家车在同一条车道故意急刹导致后方公交车乘客摔伤的责任承担需根据具体情况分析。建议乘客在发生此类事故后及时收集证据、报警处理，并根据事故认定书的结果与相关责任方进行协商或诉讼维权。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。