关于“对超过法定追责期限的违法行为如何处理”的问题，这确实是一个涉及刑事诉讼中追诉时效制度的重要法律问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、追诉期限的定义与法律规定

追诉期限，简单来说，就是刑法中对犯罪人进行刑事追究的有效时间限制。这个期限是根据犯罪的法定最高刑来确定的。比如，《中华人民共和国刑法》第八十七条就明确规定了不同法定最高刑对应的追诉期限：

• 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期限为五年；
• 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期限为十年；
• 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉期限为十五年；
• 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期限为二十年。

如果二十年后认为必须追诉的，还需要报请最高人民检察院核准。

二、超过追诉期限的处理方式

1. 司法机关的一般处理原则： 当公安机关、人民检察院、人民法院在立案审查或审判阶段发现犯罪已过追诉时效期限时，它们会依法作出不立案、不起诉或终止审理的决定。这是为了严格遵循法律规定，保障法律秩序和当事人的合法权益。

2. 具体处理方式：

   • 检察机关不得再对犯罪嫌疑人提起公诉；
   • 法院也不能主动追究其刑事责任，即不能对其定罪判刑；
   • 如果案件已经受理但尚未判决，且发现已超过追诉期限，法院应当裁定终止审理。不过，如果能够确认被告人无罪的，法院应当判决宣告被告人无罪。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么追诉期限将不受限制；
   • 如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制；
   • 在某些特定情况下，比如社会危害特别严重或犯罪嫌疑人长期逃避法律制裁，如果认为有必要继续追诉，可以经过最高人民检察院的核准，继续对犯罪嫌疑人进行刑事追究。

三、实例说明

以一个具体的例子来说明：假设甲某在1990年实施了盗窃行为，按照当时的法律规定，该行为的法定最高刑为三年有期徒刑。那么，到2000年时，由于已经超过了五年的追诉时效期限，如果此时才发现该盗窃行为，司法机关应当依法不予立案。

综上所述，当案件超过追诉期限时，一般原则是不能再对犯罪嫌疑人进行刑事追究。但在某些特定情况下，如逃避侦查、审判或经过最高人民检察院的核准，仍可能对犯罪嫌疑人进行刑事追究。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要更详细的法律咨询，请随时咨询专业律师。