行政执法人员没有执法证，一般不可以在法律文书上签字。这一规定是法律对于行政执法行为的明确要求，旨在确保行政执法的合法性和规范性，从而维护法律的严肃性和权威性。

首先，从法律要求的角度来看，根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规，行政执法应当由具有行政执法资格的执法人员实施。执法证作为行政执法人员具备合法执法资格的重要证明文件，是执法行为合法有效的前提条件之一。没有执法证，就意味着执法人员可能不具备相应的法律知识、执法技能和职业道德，因此其执法行为和签字行为可能无法得到法律的认可和保护。

其次，从法律文书的性质和签字要求来看，法律文书是行政执法活动的重要载体，记录了执法过程和执法结果，具有严肃的法律效力。执法人员在法律文书上签字，意味着其对该执法行为的合法性、真实性和公正性负责。如果执法人员没有执法证而签字，那么这种签字行为将不具有法律效力，甚至可能构成违法行为，受到相应的法律制裁。

当然，也存在一些特殊情况或例外规定。例如，在面对突发的公共卫生事件、自然灾害等紧急情况时，为了迅速采取必要的应急措施，可能会出现临时授权或事后追认的情况。若后续经过有权机关的追认或授权，其执法行为和签字可能会被认定为有效。另外，在特定的执法协助场景中，当不同部门或单位之间进行联合执法或执法协助时，也可能会存在一些人员因工作需要暂时参与执法活动但尚未取得本部门执法证的情况。如果协助执法行为得到了相关部门的明确授权和认可，并且有正式的委托或协作手续，这些人员在法律文书上的签字也可能会被视为有效。

但总体来说，行政执法人员在没有执法证的情况下一般不可以在法律文书上签字。这是为了保障行政执法的合法性和规范性，维护法律的严肃性和权威性。因此，建议行政执法人员在执行职务时务必携带并出示有效的执法证件，以确保执法行为的合法性和有效性。