没有执法证的人员一般不能直接参与执法活动并签字，即便有办案机构负责人签字也不符合常规执法程序要求，但在某些特定辅助性工作中可能存在例外情况。以下从不同角度为你详细分析：

常规执法场景

1. 执法证的重要性：执法证是执法人员具备执法资格的法定证明文件。在行政执法等活动中，只有持有有效执法证的人员才有权独立实施执法行为，如调查取证、作出行政处罚决定等。这是为了确保执法行为的合法性、规范性和权威性，保护公民、法人和其他组织的合法权益。
2. 无执法证人员参与执法及签字的违规性：如果没有执法证的人员直接参与执法活动，包括在相关执法文书上签字，这属于程序违法。即使办案机构负责人在相关文书上签字，也不能改变这种违法性。因为办案机构负责人的签字不能赋予无执法证人员合法的执法身份和权力。例如，在市场监管执法中，一名没有执法证的工作人员参与对商家的检查，并在检查记录上签字，这种行为是不被允许的，相关检查记录可能因程序违法而不被采信。

特定辅助性工作场景

1. 辅助性工作的定义：在某些情况下，无执法证人员可以从事一些与执法相关的辅助性工作，但这些工作通常不涉及直接行使执法权力。例如，在执法活动中负责记录、拍照、搬运物品等辅助性事务。
2. 签字的可能性及限制：对于这些辅助性工作所形成的记录或文书，如果只是对客观事实的记录，且不涉及对相对人权利义务的实质性影响，无执法证人员可能会在某些文书上签字，但这并不代表其具有执法资格。而且，这种签字通常需要在有执法证人员的监督和指导下进行。比如，在一次环境执法检查中，一名无执法证的工作人员负责记录检查的时间、地点等基本信息，在记录单上签字，同时有执法证人员在场并对其记录进行审核确认，这种情况下是相对合理的。但即便如此，这也不是一种普遍适用的规则，具体还要根据相关法律法规和执法部门的规定来确定。