在行政诉讼的重审程序中，行政机关能否补充证据需视具体情况而定，但总体上受到严格限制。以下是对此问题的详细分析：
一、行政机关补充证据的一般原则
在行政诉讼中，行政机关作为被告，其举证责任受到严格限制。根据《行政诉讼法》及相关司法解释，行政机关在作出行政行为时，必须遵循“先取证、后裁决”的原则，即必须在决定前形成证明相关事实的证据材料及卷宗。这一原则旨在确保行政行为的合法性和公正性，防止行政机关在诉讼过程中随意补充证据以支持其行政行为。
二、行政机关在重审中补充证据的例外情况
尽管有上述一般原则，但在某些特定情况下，行政机关在重审程序中补充证据是被允许的。这些例外情况主要包括：
基于平等抗辩原则：
- 当行政相对人（如原告或第三人）在重审过程中提出新的反驳理由或证据时，行政机关为了证明其行政行为的合法性，可以补充相应的证据予以回应。但需注意，这些补充的证据应是行政机关在作出具体行政行为时因客观原因无法收集，或在诉讼过程中因行政相对人提出新理由而需提供的。
证据毁损或灭失：
- 如果行政机关在作出行政行为时已经收集了证据，但因不可抗力（如严重自然灾害）或其他正当事由导致证据毁损或灭失，无法在原审中提供，那么在重审程序中，行政机关可以补充相应的证据。
原审原告提出新请求：
- 如果原审原告在重审过程中提出新的赔偿请求或其他与行政行为相关的新请求，行政机关为了回应这些请求，可能需要补充相应的证据。
三、行政机关补充证据的程序要求
即使行政机关在重审程序中可以补充证据，也必须严格遵守程序要求。具体来说：
- 提出时间：行政机关应当在重审开庭前或者开庭审理时提出补充证据。如果重审不需要开庭审理，则应在人民法院指定的期限内提出。
- 证据形式：新证据必须符合法律关于证据种类和形式的规定，如书面材料、物证、视听资料等。
- 法庭查证：新证据需经过法庭查证属实，才能作为认定事实的根据。行政机关在提交新证据时，需说明证据的来源、证明目的以及与其他证据的关系等。
四、法律后果与风险提示
如果行政机关在重审程序中违反规定补充证据，可能会面临以下法律后果：
- 证据不被采纳：如果行政机关补充的证据不符合法律规定的条件或程序要求，人民法院可能不予采纳，这将对行政机关的诉讼地位产生不利影响。
- 影响行政行为合法性：如果行政机关在重审过程中随意补充证据以支持其行政行为，可能会损害行政行为的合法性和公正性，进而影响行政机关的公信力和形象。
建议：
- 行政机关在作出行政行为时，应全面、及时地收集证据，确保在诉讼过程中能够充分证明其行政行为的合法性。
- 在重审过程中，如果行政机关认为需要补充证据，应及时与人民法院沟通，了解补充证据的具体条件和程序要求，并严格按照要求进行操作。
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