针对公司转包工程给下属人员开的公司后出现欠款的情况，您可以通过法律途径起诉欠款方，要求其支付拖欠的工程款。以下是具体的分析和建议：
一、明确欠款主体和法律关系
确认欠款主体：
- 首先，需要明确欠款方是下属人员个人还是其开设的公司。如果欠款是以公司名义发生的，那么起诉对象应为该公司；如果欠款是下属人员个人行为，且未以公司名义进行，则起诉对象应为该个人。
- 在实际操作中，如果下属人员开设的公司是独立法人，且欠款行为与公司经营相关，那么通常应以公司为被告。但如果存在个人与公司财产混同、滥用公司法人独立地位等情形，也可以考虑将个人列为共同被告。
梳理法律关系：
- 分析转包工程过程中的法律关系，包括转包合同、工程款支付协议等文件的签订和履行情况。
- 确认欠款方是否违反了合同约定或相关法律规定，如未按时支付工程款、支付金额不足等。
二、收集证据材料
合同文件：
- 收集转包合同、工程款支付协议等原始文件，证明双方之间的法律关系和欠款事实。
履行证据：
- 收集工程进度报告、验收单、发票等证明工程已按约定完成且应支付工程款的证据。
沟通记录：
- 保留与欠款方之间的沟通记录，如邮件、短信、微信等，证明已多次催讨欠款但未果。
其他证据：
- 如有可能，收集其他相关证据，如证人证言、录音录像等，以进一步证明欠款事实。
三、选择起诉途径和法院
起诉途径：
- 根据欠款金额和案件复杂程度，可以选择向基层人民法院或中级人民法院提起诉讼。
选择法院：
- 通常，应向欠款方所在地或合同履行地的人民法院提起诉讼。如果合同中有约定管辖法院，则应按照约定执行。
四、起诉流程和注意事项
撰写起诉状：
- 起诉状应明确原告、被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等。
- 诉讼请求应具体明确，如要求支付拖欠的工程款及利息、违约金等。
提交证据材料：
- 将收集到的证据材料整理成册，并附上证据清单，一并提交给法院。
参加庭审：
- 按照法院通知的时间和地点参加庭审，陈述事实、提供证据、进行辩论等。
执行判决：
- 如果法院判决支持您的诉讼请求，但欠款方仍不履行判决，您可以向法院申请强制执行。
注意事项：
- 在起诉前，应尽可能与欠款方进行协商，尝试通过和解方式解决纠纷。
- 起诉过程中，应遵守法院的程序规定，按时提交材料、参加庭审等。
- 如果对法律程序不熟悉，可以考虑聘请专业律师代理诉讼，以提高胜诉率和效率。
在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，通过法律途径维护自己的合法权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。