被审讯时如果晕倒，警察是否有责任需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 警察无过错的情况

• 正常审讯程序：若警察在审讯过程中严格遵守法定程序，未使用任何暴力、威胁或非法手段，且晕倒系因被审讯人自身健康问题（如突发疾病、体质虚弱等）导致，警察通常无需承担责任。
• 及时救助义务：根据《中华人民共和国人民警察法》第二十一条，警察对公民的人身安全负有救助义务。若晕倒后警察及时采取救助措施（如呼叫急救、实施基本急救），则已履行法定义务，不构成过错。

2. 警察可能承担责任的情况

• 审讯手段违法：若警察在审讯中使用刑讯逼供、暴力、威胁等非法手段，导致被审讯人身体或心理承受极限而晕倒，可能构成《中华人民共和国刑法》第二百四十七条规定的“刑讯逼供罪”或“暴力取证罪”，需承担刑事责任。
• 未履行救助义务：若晕倒后警察未及时采取救助措施（如拖延呼叫急救、未实施必要急救），导致被审讯人健康受损或死亡，可能构成《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定的“故意伤害罪”或“过失致人重伤罪”，具体取决于主观过错程度。

3. 特殊情形：被审讯人健康风险

• 已知健康问题：若警察在审讯前已知被审讯人存在严重健康问题（如心脏病、高血压等），但未采取必要预防措施（如安排医护人员在场、调整审讯方式），导致晕倒，可能因“未尽到合理注意义务”而承担部分责任。
• 突发健康问题：若晕倒系因突发疾病（如癫痫、脑溢血等），且警察无法预见，但未及时救助，仍可能因“未履行救助义务”而承担责任。

法律建议

1. 保留证据：若认为警察存在过错，应尽快固定证据（如审讯录像、医疗记录、证人证言等），以便后续维权。
2. 及时投诉：可向公安机关督察部门或上级机关投诉，要求调查警察行为是否合法。
3. 法律救济：若因警察过错导致人身损害，可依法提起行政诉讼或民事赔偿诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等损失。

总结：警察是否有责任需结合审讯手段是否合法、是否履行救助义务、被审讯人健康状况等因素综合判断。若您或家人遭遇类似情况，建议直接向我咨询，以便更精准地分析法律责任。