在公安逮捕人后，被逮捕人突然脑出血晕倒，公安是否承担责任需分情况讨论：

1. 若公安在逮捕过程中存在违法行为或不当行为，且该行为与被逮捕人脑出血晕倒之间存在因果关系：

   • 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有侵犯公民生命健康权情形的，受害人有取得赔偿的权利。若公安在逮捕过程中使用了过度暴力、未及时提供必要的医疗救助等违法行为或不当行为，导致被逮捕人脑出血晕倒，那么公安可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 举例：假设公安在逮捕过程中，对被逮捕人使用了过度的暴力，导致其头部受到严重撞击，进而引发脑出血晕倒。在此情况下，公安的行为与被逮捕人的脑出血晕倒之间存在直接的因果关系，公安应当承担相应的法律责任。

2. 若公安在逮捕过程中依法行事，且被逮捕人脑出血晕倒系因其自身疾病或意外事件导致，与公安的逮捕行为无直接因果关系：

   • 在此情况下，公安通常不需要承担法律责任。因为公安的逮捕行为是依法进行的，且被逮捕人脑出血晕倒的原因并非由公安的逮捕行为直接导致。
   • 举例：假设被逮捕人本身患有高血压等脑血管疾病，在逮捕过程中因情绪激动或紧张等因素导致脑出血晕倒。在此情况下，公安的逮捕行为与被逮捕人的脑出血晕倒之间无直接因果关系，公安不需要承担法律责任。

法律建议：

• 对于被逮捕人或其家属而言，若认为公安在逮捕过程中存在违法行为或不当行为，导致被逮捕人脑出血晕倒，可以及时向相关部门投诉或举报，并寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自身合法权益。
• 对于公安而言，在执行逮捕任务时，应严格遵守法律法规，确保逮捕行为的合法性和正当性。同时，在逮捕过程中，应密切关注被逮捕人的身体状况，及时提供必要的医疗救助，以避免类似事件的发生。

可能存在的法律后果：

• 若公安在逮捕过程中存在违法行为或不当行为，导致被逮捕人脑出血晕倒，公安可能需要承担行政责任、民事赔偿责任甚至刑事责任，具体取决于违法行为的性质和后果。
• 若被逮捕人或其家属认为公安的行为构成犯罪，可以向公安机关的上级机关或检察机关提出控告或举报，要求追究相关人员的刑事责任。

总结：公安在逮捕人后，被逮捕人突然脑出血晕倒，公安是否承担责任需根据具体情况进行判断。若公安存在违法行为或不当行为，且该行为与被逮捕人脑出血晕倒之间存在因果关系，则公安可能需要承担法律责任；反之，则公安通常不需要承担法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。