结论前置：公司入职第二个月才开始交社保，一般情况下不合法，但存在特殊情形需具体分析。以下从法律要求、特殊情形、风险与建议三个角度详细说明：

1. 法律要求：入职即应参保

根据《社会保险法》第58条，用人单位应当自用工之日起30日内为职工办理社会保险登记。这里的“用工之日”即员工实际到岗工作之日，而非签订劳动合同之日。因此，公司应在员工入职首月内完成社保缴纳，第二个月才交社保通常已超过法定时限，属于违法行为。

2. 特殊情形：可能存在的例外

若存在以下情况，公司可能被允许延迟缴纳，但需严格符合条件：

• 员工主动申请延迟：如员工因个人原因（如原单位社保未停缴、需自行缴纳当月社保等）书面要求公司次月参保，且公司留存了相关申请材料；
  
• 试用期约定争议：部分公司可能以“试用期不缴社保”为由拖延，但根据《劳动合同法》，试用期包含在劳动合同期内，公司仍需在30日内参保；
  
• 地方政策差异：极少数地区可能有特殊规定（如允许次月补缴），但需以当地社保部门明确文件为准，且不能违反上位法。

3. 风险与建议

• 对员工的风险：延迟参保可能导致员工无法享受医保报销、工伤待遇等权益，且可能影响购房、购车、子女入学等资格（部分城市要求连续缴纳社保）；
  
• 对公司的风险：若被劳动监察部门查处，公司需补缴社保、缴纳滞纳金，甚至面临罚款；若员工以此为由解除劳动合同，公司还需支付经济补偿金；
  
• 建议：
  
  • 员工：若公司未按时参保，可先与公司协商补缴；协商不成，可向当地社保部门投诉（拨打12333）或申请劳动仲裁；
    
  • 公司：应严格遵守30日内参保的规定，避免因小失大；若因客观原因需延迟，需与员工书面确认并留存证据。

总结：除非存在特殊情形且符合地方规定，否则公司入职第二个月才交社保的行为违法。若您遇到此类问题，可直接向我咨询具体应对方案。