关于您提到的“老板被留置，交代完会解除吗”的问题，这涉及到留置措施的解除条件和相关法律规定。

首先，我们需要明确留置措施的期限。根据《监察法》的相关规定，留置时间一般不得超过三个月。在特殊情况下，如案情重大、复杂，或者涉及重要证据尚未收集完成等情形，可以延长一次，但延长时间也不得超过三个月。因此，留置措施的最长期限通常为六个月。不过，也存在一些特殊情况下的留置期限延长规定，比如对可能判处十年有期徒刑以上刑罚的涉嫌职务犯罪的被调查人，在特定条件下经国家监察委员会批准或决定，可以再延长二个月；或者发现另有重大职务犯罪时，经批准可以重新计算留置时间，但重新计算以一次为限。

接下来，关于留置措施的解除条件。监察机关在采取留置措施后，会持续对案件进行调查。如果监察机关发现采取留置措施不当，或者不需要继续采取留置措施（例如被调查人已经交代清楚问题，且没有继续留置的必要），那么监察机关应当及时解除留置措施。这里的“交代完”并不是解除留置的唯一或决定性条件，而是需要综合考虑案件的整体情况、被调查人的态度、证据的充分性等多个因素。

此外，还需要注意的是，如果案件依法移送人民检察院审查起诉，那么留置措施自犯罪嫌疑人被执行拘留时会自动解除，不再需要办理解除法律手续。

综上所述，老板被留置后，是否会在交代完后解除留置措施，并不是一个简单的“是”或“否”的问题。它取决于案件的具体情况、被调查人的态度、证据的充分性以及监察机关的判断。如果监察机关认为留置措施已经不再必要，或者发现采取留置措施不当，那么会及时解除留置措施。因此，无法给出一个确定的答案，但可以明确的是，监察机关会依法、公正地处理每一个案件，确保留置措施的合法性和合理性。