针对卤菜店卖假牛肉这一行为，商家的处罚会依据其违法行为的严重性和相关法律法规来判定。以下是一个详细的解答：

首先，卤菜店卖假牛肉，即以其他肉类（如猪肉）冒充牛肉进行销售，这种行为构成了“以假充真”，严重违反了消费者权益保护法和食品安全法等相关法律法规。此类行为不仅损害了消费者的合法权益，也破坏了市场的公平竞争环境。

对于此类违法行为的处罚，通常会涉及刑事处罚和行政处罚两个方面：

1. 刑事处罚：

   • 如果商家的违法行为情节严重，如销售金额较大、持续时间较长或造成严重后果等，可能会构成生产、销售伪劣产品罪。
   • 根据相关法律规定，生产、销售伪劣产品罪是指生产者、销售者在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好或者以不合格产品冒充合格产品，销售金额达一定数额的行为。
   • 一旦构成此罪，商家可能会面临有期徒刑、拘役或罚金等刑事处罚。例如，有案例显示，卤菜店店主因以猪肉冒充牛肉销售，被法院以生产、销售伪劣产品罪判处有期徒刑七个月，缓刑一年，并处罚金35000元。

2. 行政处罚：

   • 即使商家的违法行为未达到刑事处罚的标准，也可能面临行政处罚。
   • 行政处罚可能包括罚款、没收违法所得、责令停产停业、吊销许可证等。
   • 具体处罚措施会根据违法行为的性质、情节和后果等因素来综合判定。

此外，除了对商家的直接处罚外，相关部门还会采取一系列措施来加强食品安全监督管理，如增强商户诚信守法意识、加强散装肉制品溯源管理、提升消费者防范和维权意识等，以共同守护“舌尖上的安全”。

综上所述，卤菜店卖假牛肉是一种严重的违法行为，商家可能会面临刑事处罚和行政处罚的双重打击。因此，建议商家严格遵守相关法律法规，诚信经营，确保所售商品的质量和安全。同时，消费者在购买卤菜等食品时，也应提高警惕，选择信誉良好的商家进行购买。