当小孩打架受伤并报警后，警方会按照一系列严谨且人性化的流程来处理此事，以确保所有涉事孩子的安全与权益，并促进问题的妥善解决。以下是具体的处理步骤：
一、及时出警并制止冲突
警方在接到报警后，会迅速出警到达现场，首要任务是制止打架行为，确保所有涉事孩子的人身安全，防止冲突进一步升级造成更严重的伤害。
二、全面了解情况
- 询问涉事孩子：警方会分别询问参与打架的孩子，了解打架的原因、过程以及各自的感受。
- 询问现场目击者：如果有目击者在场，警方也会询问他们，以获取更全面的信息。
- 调取监控：在必要时，警方会调取事发地周边的监控录像，以还原事件的全貌。
三、判断打架情节并处理
- 情节轻微：如果打架情节轻微，未造成明显身体伤害，警方会对孩子进行批评教育，引导他们认识错误，并教导他们正确解决矛盾的方法。同时，警方会通知家长，要求他们加强对孩子的监管和教育。
- 孩子受伤：如果孩子受伤，警方会立即安排验伤。根据伤情的严重程度，警方会采取不同的处理措施：
- 构成轻微伤：一般会对打人孩子及监护人进行警告、批评教育，并要求他们承担受伤孩子的医疗费用等赔偿责任。
- 构成轻伤及以上：可能涉及刑事犯罪，但由于是未成年人，警方会结合具体年龄等情况，责令家长或监护人加以管教。在必要时，会由政府收容教养。
四、组织调解与赔偿
- 调解：鉴于打架主体是儿童，警方通常会以调解为主。他们会联系双方家长到现场，组织双方家长和儿童沟通，让儿童认识到自己的错误，并引导双方互相谅解。
- 赔偿：如果打架行为造成了一方儿童的身体明显损伤，可能涉及民事赔偿问题。警方会在调解中明确责任，确定赔偿事宜，如医疗费、营养费等赔偿金额和支付方式。
五、反馈学校并建议加强管理
警方会将处理情况反馈给学校，建议学校加强对学生的法制教育和日常管理，以避免类似事件再次发生。
六、特殊情况说明
- 刑事立案：对于10岁及以下的小孩打架，一般不会作为刑事案件立案。因为根据法律规定，不满14周岁的人对故意伤害致人轻伤及以上等犯罪行为不负刑事责任。
- 案底问题：10岁孩子打人报警通常不会留案底。案底一般指某人过去犯罪行为的记录，而10岁孩子因未达刑事责任年龄，所以不会留下犯罪记录。
综上所述，当小孩打架受伤并报警后，警方会采取一系列措施来确保所有涉事孩子的安全与权益，并促进问题的妥善解决。希望这些信息能帮助您更好地理解警方在处理此类事件时的流程和原则。