没签合同租房不交押金在法律上并没有被明确禁止，但具体是否可行需视出租人与承租人之间的协商约定而定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面分析
无强制性规定：从法律角度来看，没有签订书面租赁合同的情况下，是否需要交押金并没有明确的强制性规定。这主要取决于出租人与承租人之间的协商和约定。
口头约定效力：即使没有书面合同，如果双方通过口头或其他方式（如聊天记录、电子邮件等）就押金问题达成了明确约定，并且承租人实际交付了押金，那么这种约定在不违反法律法规强制性规定的情况下是具有法律效力的。
二、实际操作层面分析
押金的作用：押金在租赁关系中主要起到担保作用，确保承租人能够按时支付租金并妥善保管和使用租赁房屋及其附属设施。如果承租人违约或造成房屋损坏，出租人有权从押金中扣除相应费用。
无合同情况下的处理：在没有书面合同的情况下，如果双方已经形成了事实上的租赁关系，押金问题仍然需要按照双方的实际约定或法律规定来处理。如果双方没有就押金问题达成明确约定，那么出租人可能无法强制要求承租人支付押金。
证据留存的重要性：由于口头协议在证据上可能较难证明，承租人在支付押金（如果双方约定支付）时应务必留存好交付押金的凭证，如转账记录、收款收据或聊天记录等。这些凭证在租赁关系结束时，对于退还押金或解决押金纠纷将起到关键作用。
三、法律建议与风险防范
签订书面合同：为避免押金纠纷和其他潜在的法律风险，强烈建议在租房时尽量签订书面租赁合同。合同中应详细列明押金的金额、支付方式、退还条件以及违约责任等相关内容。
增强证据意识：如果双方没有签订书面合同，承租人应特别注意收集并保存所有与租赁关系和押金交付相关的证据。这些证据在发生争议时能够有力地维护自己的合法权益。
协商与调解：如果因押金问题产生纠纷，双方首先可以尝试通过协商解决。协商不成时，可以向当地基层调解组织申请调解或向人民法院提起诉讼来寻求法律救济。
举例说明：假设小张租住了小李的房子，双方没有签订书面租赁合同，但口头约定了租金和押金事宜。小张按照约定支付了租金，但拒绝支付押金。在这种情况下，如果小李无法提供小张同意支付押金的证据（如聊天记录、录音等），那么小李可能无法强制要求小张支付押金。然而，如果双方因此产生了纠纷，小李可以通过协商、调解或诉讼等方式来寻求解决方案。
综上所述，没签合同租房不交押金在法律上并没有被明确禁止，但具体是否可行需视出租人与承租人之间的协商约定而定。为避免潜在的法律风险，建议双方尽量签订书面租赁合同，并明确约定押金等相关事宜。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。