事后感谢是否构成行贿，需视具体情形而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、构成行贿的情形
存在事先约定：
- 如果事后感谢是先前就约定过的承诺，即行为人在给予国家工作人员财物时，双方已有明确的“给予财物以换取某种利益”的约定，那么这种事后感谢就可能构成行贿罪。
- 法律依据：根据《刑法》第三百八十九条，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
谋取不正当利益：
- 行贿罪强调要有谋取不正当利益的主观故意。这里的不正当利益不仅涵盖了非法利益，还包含违背政策、规章、制度而获取的利益。
- 如果事后感谢是为了谋取这种不正当利益，且给予国家工作人员的财物价值较大，那么就可能构成行贿罪。
二、不构成行贿的情形
正常业务往来后的感谢：
- 在正常商业活动中，对优质服务的一种答谢，且不存在谋取不正当利益的念头，也未违反相关法律法规和商业道德规范，那么这种事后感谢就不能认定为行贿。
- 例如，企业因为供应商提供了优质的产品和服务，而在合作结束后给予一定的感谢礼物，这种行为通常不被视为行贿。
事前未约定，且无谋取不正当利益的目的：
- 如果事先并未作出任何约定，仅在事后表达感谢之情，且没有谋取不正当利益的目的，那么这种情况并不构成行贿罪。
- 法律依据：在事前未约定的情况下，仅事后表示感谢，若无法证明存在谋取不正当利益的目的，则不构成行贿罪。
三、法律建议
- 明确目的和性质：在给予国家工作人员财物时，应明确自己的目的和性质，避免因为误解或疏忽而构成行贿罪。
- 遵守法律法规：无论是在商业活动还是其他场合，都应遵守相关的法律法规和商业道德规范，避免进行任何形式的贿赂行为。
- 咨询专业律师：如果对于某种行为是否构成行贿罪存在疑问，应及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。
总结来看，事后感谢是否构成行贿，需根据具体情况来判断。如果存在事先约定或谋取不正当利益的目的，且给予国家工作人员的财物价值较大，那么就可能构成行贿罪。反之，如果只是正常业务往来后的感谢，且无谋取不正当利益的目的，那么就不构成行贿罪。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。