事前无合意，事后单方给予感谢费是否构成行贿，需根据具体情况综合判断。以下是从不同角度的分析：
不构成行贿的情形：
- 正常人情往来：如果事后的感谢纯粹是基于私人友谊或正常的人情往来，不存在请托事项或利用职务便利为对方谋取利益的前提，且赠送的财物价值合理，符合社会正常的礼尚往来标准，那么这种行为不构成行贿。例如，朋友间因生病照料而赠送的礼物，属于正常的情感表达，不构成行贿。
- 对合法行为表示感谢且无利益关联：当他人提供的是合法的、正常的帮助或服务，且给予感谢费并非为了获取不正当利益，也未与权力行使或职务行为相关联时，一般不构成行贿。如当事人对律师成功代理案件后的感谢费用，只要数额合理且不涉及不正当交易，就不属于行贿。
可能构成行贿的情形：
- 具有“回报”性质的给予：虽然事前没有明确约定，但如果接受财物的一方此前利用职务便利为给予财物方谋取了利益（无论是正当还是不正当），事后接受财物的行为被认定具有“回报”性质，那么就可能被认定为行贿。例如，官员为企业在项目审批上提供了便利，企业成功后给予大额现金作为感谢，即使事先无明确约定，也可能构成行贿行为。
- 为未来请托做铺垫：给予财物方基于未来有求于对方职务行为的考虑，通过事后“感谢”来建立关系并为后续的请托事项做铺垫，而接受方对此心知肚明并予以接受，这种情况同样可能构成行贿犯罪。例如，潜在的投标人在未中标前，因希望未来在招标项目中得到关照，而向某个官员赠送财物以示感谢，后续该官员在相关项目上对该投标人提供便利，这种行为即可能构成行贿。
在判断事后单方给予感谢费是否构成行贿时，需综合考虑以下因素：
- 给予财物的动机和目的：是否为了谋取不正当利益或回报对方先前的职务行为。
- 财物与具体事务的关联性：财物是否与对方先前的职务行为或未来的请托事项相关联。
- 财物数额的合理性：财物数额是否明显超出正常范围，与所提供的服务或帮助不相匹配。
综上所述，事前无合意，事后单方给予感谢费是否构成行贿，需根据具体情况进行综合分析。在处理此类案件时，应严格遵循法律法规和司法解释的规定，确保判决的公正性和准确性。如果你或你身边的人面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。