结论前置：事前没有约定，事后表示感谢并给予财物等行为是否构成贿赂，需根据具体情况及行为人的主观意图和客观行为综合判断。若仅是正常的人情往来，无谋取利益之目的，则不构成贿赂；若涉及权力交易或利益输送，则可能构成贿赂犯罪。
详细分析：
不构成贿赂的情形
- 正常人情往来：如果事后的感谢纯粹是基于私人友谊或正常的人情往来，不存在请托事项或利用职务便利为对方谋取利益的前提，且赠送的财物价值合理，符合社会正常的礼尚往来标准，那么这种行为不构成贿赂。例如，因多年的私人情谊，一方在生活中取得成就后向另一方赠送价值适中的礼物，以表达感激之情，这种情形下的感谢费仅是一种情感传递和传统礼仪的体现，不涉及任何权力或利益交换。
- 工作职责范围内的帮助：当一方提供的帮助属于其正常的工作职责范围，并未为对方谋取不正当利益，且对方事后的感谢方式和程度均符合社会常规，这种情况也不应认定为贿赂。比如，医生尽力救治患者是其职责所在，患者病愈后送一束鲜花或价格不高的锦旗以示感谢，这属于对医生工作态度和成果的认可，而非贿赂行为。
可能构成贿赂的情形
- 具有“回报”性质的给予：虽然事前没有明确约定，但如果接受财物的一方此前利用职务便利为给予财物方谋取了利益（无论是正当还是不正当），事后接受财物的行为被认定具有“回报”性质，那么就可能被认定为贿赂。例如，官员为企业在项目审批上提供了便利，企业成功后给予大额现金作为感谢，即使事先无明确约定，也可能构成受贿行为。
- 为未来请托做铺垫：给予财物方基于未来有求于对方职务行为的考虑，通过事后“感谢”来建立关系并为后续的请托事项做铺垫，而接受方对此心知肚明并予以接受，这种情况同样可能构成贿赂犯罪。例如，潜在的投标人在未中标前，因希望未来在招标项目中得到关照，而向某个官员赠送财物以示感谢，后续该官员在相关项目上对该投标人提供便利，这种行为即可能构成贿赂。
法律依据与判定原则
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，为谋取不正当利益而给予国家工作人员财物的行为构成行贿罪；国家工作人员利用职务上的便利索取或非法收受他人财物为他人谋取利益的行为构成受贿罪。
- 在具体判定时，司法机关会综合考量各种证据、双方关系、事情发展过程以及行为人的主观意图和客观行为等因素来判断事后感谢行为是否属于贿赂行为。例如，会考察给予财物的时间、方式、价值，以及双方是否存在长期的利益关系等。
法律建议：
- 对于给予财物方，应明确区分正常的人情往来与贿赂行为，避免因为一时的“感谢”而触犯法律。在给予财物前，应仔细考虑自己的行为是否可能构成行贿，以及对方是否可能因此构成受贿。
- 对于接受财物方，同样应谨慎对待事后的“感谢”，避免因为一时的贪念而陷入法律纠纷。在接受财物前，应明确自己的行为是否属于利用职务便利为他人谋取利益，以及对方给予财物的目的和性质。
可能法律后果：
- 如果构成贿赂犯罪，给予财物方和接受财物方都可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。同时，这种行为还会对个人的声誉和职业生涯造成严重影响。
综上所述，事前没有约定而事后给予的感谢财物是否构成贿赂是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行综合分析。在处理此类案件时，应严格遵循法律法规和司法解释的规定，确保判决的公正性和准确性。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。