结论前置：事后表示感谢送钱是否构成犯罪，关键在于判断给予财物的行为是否以谋取不正当利益为目的，并与之前的职务行为存在关联。若存在此类情况，则可能构成行贿罪；反之，若仅为单纯的感谢，并未涉及不正当利益，且金额适中，则通常不构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：

一、行贿罪的基本定义

根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条，行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。此定义明确了行贿罪的两个关键要素：一是“为谋取不正当利益”，二是“给予国家工作人员财物”。

二、事后感谢送钱的具体分析

1. 不构成行贿罪的情况：

   • 若事前并无任何约定，事后仅出于纯粹的感激之情给予财物，且该财物与谋取不正当利益无关，金额也较小，通常被视为正常的人情往来，不构成行贿罪。例如，朋友间因互相帮助而事后送小礼物表示感谢，且礼物价值不高，这种情况一般不构成犯罪。
   • 若给予的财物是公开的、透明的，且符合社会公序良俗，如小额的礼品、纪念品等，也不宜认定为行贿罪。

2. 构成行贿罪的情况：

   • 若事后给予的财物是对之前已获取的不正当利益的感谢，即使这种感谢是在事项办理完成后进行的，也可能被视为行贿罪的延续或组成部分。例如，为了感谢某国家工作人员在审批项目时给予的特殊关照，事后给予其大额财物，这种情况就可能构成行贿罪。
   • 若事后给予的财物数额巨大，或明显超出了正常的感谢范畴，且与国家工作人员的职务行为存在直接或间接的关联，可能被视为以财物换取未来的帮助或好感，从而构成行贿罪。
   • 若行为人明确知道自己正在参与贿赂交易的中介服务，并在交易完成后接受行贿者的答谢，这种行为同样构成行贿罪（或受贿罪，视具体角色而定）。

三、法律后果与处罚

根据《中华人民共和国刑法》（2023修正）第三百九十条，对犯行贿罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。同时，该法条还规定了从重处罚的情形，如多次行贿、向多人行贿、在国家重点工程、重大项目中行贿等。

四、总结与建议

综上所述，事后表示感谢送钱是否构成犯罪需根据具体情况综合判断。关键在于分析给予财物的动机、财物与职务行为的关联性以及财物的数额和性质。为避免触犯法律，建议在进行任何形式的财物给予时，务必确保其行为合法、合理，并遵循社会公德和职业道德。同时，对于国家工作人员而言，也应时刻保持廉洁自律，拒绝任何形式的贿赂行为。

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