事后感谢贿送财物构成行贿的案例确实存在，并且其判定依赖于具体情况及行为人的主观意图和客观行为。以下是对此问题的全面分析：
一、核心结论
事后感谢贿送财物，若涉及权力交易或利益输送，即可能构成行贿犯罪。具体是否构成行贿，需根据行为人的主观意图、客观行为以及财物价值等因素综合判断。
二、详细分析
构成行贿的情形
具有“回报”性质的给予： 如果接受财物的一方此前利用职务便利为给予财物方谋取了利益（无论是正当还是不正当），事后接受财物的行为被认定具有“回报”性质，那么就构成行贿。例如，某企业为感谢官员在项目审批上的帮助，事后赠送大额现金，即使事先无明确约定，也可能被认定为行贿行为。
为未来请托做铺垫： 给予财物方基于未来有求于对方职务行为的考虑，通过事后“感谢”来建立关系并为后续的请托事项做铺垫，这种情况同样可能构成行贿犯罪。例如，某潜在投标人为希望未来在招标项目中得到关照，而向某个官员赠送财物以示感谢，后续该官员在相关项目上对该投标人提供便利，这种行为即可能构成行贿。
不构成行贿的情形
正常人情往来： 如果事后的感谢纯粹是基于私人友谊或正常的人情往来，不存在请托事项或利用职务便利为对方谋取利益的前提，且赠送的财物价值合理，那么这种行为不构成行贿。例如，因多年的私人情谊，一方在生活中取得成就后向另一方赠送价值适中的礼物，以表达感激之情，这种情形下的感谢费不构成行贿。
工作职责范围内的帮助： 当一方提供的帮助属于其正常的工作职责范围，并未为对方谋取不正当利益，且对方事后的感谢方式和程度均符合社会常规，这种情况也不应认定为行贿。
三、法律依据
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，为谋取不正当利益而给予国家工作人员财物的行为构成行贿罪。在具体判定时，司法机关会综合考量各种证据、双方关系、事情发展过程以及行为人的主观意图和客观行为等因素来判断事后感谢行为是否属于行贿行为。
四、法律建议
在处理此类问题时，建议行为人务必明确自己的主观意图和客观行为是否符合法律规定。若存在任何疑问或担忧，应及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。同时，也应加强自身的法律意识，避免陷入不必要的法律风险之中。
综上所述，事后感谢贿送财物是否构成行贿是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行综合分析。在处理此类案件时，应严格遵循法律法规和司法解释的规定，确保判决的公正性和准确性。