工厂员工因倒废油被罚款，责任是否在员工，需视具体情况而定，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：
员工个人行为且违反规定：
- 如果员工在未经工厂授权或违反工厂规定的情况下，私自将废油倒掉，且这一行为违反了相关法律法规（如《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》中关于危险废物处理的规定），那么员工可能需要承担相应的法律责任，包括罚款。这种情况下，罚款的责任确实在员工。
工厂管理责任：
- 如果工厂没有建立完善的废油处理制度，或者没有对员工进行必要的环保培训，导致员工在不知情或无意中违反了相关规定，那么工厂也可能需要承担一定的管理责任。在这种情况下，虽然员工可能因违规行为而受到处罚，但工厂也可能因管理不善而受到相应的行政处罚或承担连带责任。
工厂指使或默许员工行为：
- 如果工厂为了降低成本或其他原因，指使或默许员工将废油倒掉，且这一行为违反了相关法律法规，那么工厂将承担主要责任。员工虽然执行了工厂的指令，但工厂作为管理者和责任主体，应承担相应的法律后果，包括罚款。在这种情况下，对员工的罚款可能并不合理，或者员工可以在承担责任后向工厂追偿。
法律建议：
- 对于员工而言，如果因倒废油而面临罚款，应首先了解罚款的依据和合理性。如果认为罚款不当或存在争议，可以寻求法律援助或向相关部门提出申诉。
- 对于工厂而言，应建立健全的废油处理制度，加强对员工的环保培训，确保废油得到合法、安全的处理。同时，工厂也应积极配合相关部门的调查和处理工作，承担相应的法律责任。
可能的法律后果：
- 如果员工或工厂因倒废油而违反了相关法律法规，可能面临罚款、没收违法所得、责令停业或关闭等行政处罚。情节严重的，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
总之，工厂员工因倒废油被罚款的责任归属需视具体情况而定。在处理此类问题时，应充分考虑员工和工厂的行为、责任以及相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。