单位冒充因公伤残人员签字是无效的，且可能涉及多种法律责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、签字的有效性
无权代理与追认：
- 根据《民法典》第一百七十一条，行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。
- 在此情况下，如果单位冒充因公伤残人员签字，且未经该伤残人员追认，那么该签字行为对伤残人员不发生法律效力。
真实意思表示：
- 签字行为应当基于双方的真实意思表示。如果单位冒充伤残人员签字，显然不是伤残人员的真实意思表示，因此该签字行为无效。
二、可能涉及的法律责任
民事责任：
- 如果冒充签字的行为导致他人财物损失，单位需要赔偿受害者的损失。例如，如果单位冒充伤残人员签字领取了本应属于伤残人员的赔偿款，那么单位需要返还该款项，并可能承担额外的赔偿责任。
行政责任：
- 如果冒充签字的行为构成招摇撞骗，根据情节严重性，单位可能面临不同程度的行政处罚，如拘留或罚款。这取决于具体行为的性质和后果，以及相关法律法规的规定。
刑事责任：
- 如果冒充签字是为了实施欺诈或其他犯罪行为，如合同诈骗罪，单位及相关责任人员可能面临刑事责任。根据具体情节和造成的后果，可能被判处不同长度的有期徒刑或者拘役，以及罚金。
三、实际操作建议
立即停止冒充行为：
- 如果单位已经实施了冒充签字的行为，应当立即停止，并采取措施纠正错误，如向相关方说明情况、返还非法所得等。
积极配合调查：
- 如果相关行为已经引起了监管机构或司法机关的注意，单位应当积极配合调查，如实说明情况，避免事态进一步恶化。
寻求法律帮助：
- 如果单位对冒充签字行为的法律后果存在疑虑或担忧，建议及时寻求专业律师的法律帮助，以便更好地应对可能出现的法律问题。
总结来说，单位冒充因公伤残人员签字是无效的，且可能涉及民事责任、行政责任和刑事责任。因此，我建议单位严格遵守法律法规，避免实施此类行为。如果您或您的单位在劳动工伤领域遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。