结论前置：
- 一般情况下，应起诉公司而非法定代表人或主管个人。
- 若存在法定代表人或主管个人需承担责任的特殊情形，则可根据具体情况选择起诉对象。
详细分析：
在公司法务的框架下，当公司主管代表公司签订合同后，若合同履行过程中出现问题，引发纠纷，起诉的对象选择并非一成不变，而是需要依据具体情况进行判断。
一、一般情况下，应起诉公司
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法人（包括公司）可以依法设立分支机构，分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担；也可以先以该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，由法人承担。在公司主管代表公司签订合同的情境中，主管的行为通常被视为公司的行为，其法律后果应由公司承担。因此，在一般情况下，若合同纠纷发生，应起诉公司，而非法定代表人或主管个人。
二、特殊情形下，法定代表人或主管可能需承担责任
尽管在大多数情况下，公司主管代表公司签订合同的行为后果由公司承担，但也存在一些特殊情形，此时法定代表人或主管个人可能需要承担责任。例如：
法定代表人或主管超越权限签订合同：
- 若法定代表人或主管在签订合同时超越了其权限，且相对方知道或应当知道其超越权限，那么该合同可能对公司不产生效力。在此情况下，若因合同问题引发纠纷，相对方可能选择起诉法定代表人或主管个人。
法定代表人或主管存在过错：
- 若法定代表人或主管在签订或履行合同过程中存在过错，如故意隐瞒重要事实、提供虚假信息等，导致公司遭受损失，那么公司或相关利益方可能选择起诉法定代表人或主管个人，要求其承担赔偿责任。
法定代表人或主管与公司财产混同：
- 在某些情况下，法定代表人或主管可能将公司财产与个人财产混同，导致公司无法独立承担民事责任。此时，若因合同问题引发纠纷，相对方可能选择起诉法定代表人或主管个人，以追讨损失。
三、起诉对象的选择建议
- 优先起诉公司：在大多数情况下，建议优先起诉公司，因为公司是合同的实际履行方和责任承担方。
- 考虑特殊情形：若存在上述特殊情形，且证据充分，可以考虑同时起诉公司、法定代表人或主管个人，以增加追讨损失的可能性。
- 咨询专业律师：在起诉前，建议咨询专业律师，对案件进行全面评估，以确定最合适的起诉对象和策略。
四、法律后果与风险提示
- 起诉公司的法律后果：若起诉公司成功，公司可能需要承担合同违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
- 起诉法定代表人或主管个人的法律后果：若起诉法定代表人或主管个人成功，其可能需要承担个人赔偿责任，这可能对其个人财产产生重大影响。
- 风险提示：在起诉过程中，需要注意证据的收集和保存，以及诉讼时效的限制。同时，起诉行为本身也可能引发对方的反诉或报复行为，因此需要谨慎考虑。
综上所述，公司主管代表公司签订合同后，若发生合同纠纷，一般情况下应起诉公司。但在存在特殊情形时，如法定代表人或主管超越权限、存在过错或与公司财产混同等，可根据具体情况选择起诉对象。在起诉前，建议咨询专业律师以获取更准确的法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。