工作中突发脑梗，老板是否有责任需视具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、若突发脑梗被认定为工伤
根据《工伤保险条例》的相关规定，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。若您在工作中突发脑梗，且符合这一情形，那么老板（即用人单位）需要承担相应责任，包括支付工伤赔偿等，具体赔偿项目可能包括丧葬补助金、一次性工亡补助金等。
法律依据：
二、若突发脑梗未达到视同工伤标准，但属于职业病范畴
如果您的脑梗与工作环境、工作性质等存在直接关联，且经职业病诊断与鉴定确定为职业病，那么老板同样有责任。此时，老板需要承担职业病治疗费用等相关责任。
法律依据：
三、若既不符合视同工伤，也不属于职业病
如果您的脑梗既不符合视同工伤的标准，也不属于职业病范畴，那么从法律层面看，老板一般无直接法律责任。不过，在一些地方，基于劳动法律法规对劳动者权益的保护，老板可能需承担一定人道主义补偿责任。同时，按照规定，老板要保障您依法享有的医疗期，在医疗期内支付病假工资等福利待遇。
额外建议：
及时申请工伤认定：如果您认为自己的脑梗与工作有关，且符合工伤认定条件，建议尽快向所在单位提出工伤认定申请。如果单位未在规定时限内提出申请，您或您的近亲属、工会组织也可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
保留相关证据：在申请工伤认定或寻求法律救济时，保留与工作相关的证据至关重要。这包括但不限于工作记录、医疗记录、证人证言等。
咨询专业律师：虽然我已在上述内容中提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您对自己的情况有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。
综上所述，工作中突发脑梗老板是否有责任，需根据具体情况判断。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。