当企业提出解除无固定期限劳动合同时，您可以根据以下步骤来应对，以维护自己的合法权益：

一、了解解除原因

首先，您需要明确企业解除劳动合同的具体原因。如果企业是因为您严重违反规章制度、被依法追究刑事责任等法定情形而解除合同，那么您需要确认自己的行为是否确实符合这些规定。如果您认为存在争议，应当积极收集能够证明自己无此类情形的证据，如工作记录、同事证言等。

二、判断解除合法性

1. 合法解除：如果企业解除合同的行为符合法定情形，并且能够提供充分证据证明其解除行为的合法性，那么您可能难以阻止合同的解除。但在此情况下，您有权关注企业是否依法支付了经济补偿等后续事宜。

2. 违法解除：如果企业无正当理由随意解除合同，那么这属于违法解除。在这种情况下，您有两种选择：

   • 要求继续履行合同：您可以要求企业继续履行劳动合同，恢复劳动关系，并按原合同约定继续履行。
   • 主张赔偿金：如果您不想继续在该企业工作，可以主张企业支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按您在本企业工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于企业所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

三、与企业沟通协商

在了解解除原因和判断解除合法性后，您可以尝试与企业的人力资源部门或相关负责人进行友好协商。在协商过程中，明确表达您的诉求，如要求继续履行合同或支付赔偿金等，并争取达成合理的解决方案。

四、通过法律途径维权

如果协商不成，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。具体步骤如下：

1. 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁：提交相关证据材料，如劳动合同、解除通知、工作记录等，以证明企业的解除行为违法或未依法支付经济补偿等。

2. 对仲裁结果不满意可提起诉讼：如果您对仲裁结果不满意，还可以依法向人民法院提起诉讼，要求企业承担相应的法律责任。

五、注意事项

• 在整个过程中，您需要留意企业解除合同的通知、相关证据等，以便在需要时提供证明。
• 保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免影响自己的维权效果。
• 如果可能的话，可以咨询专业的劳动法律师或寻求劳动法律援助机构的帮助，以获取更专业的法律建议和支持。

总之，当企业提出解除无固定期限劳动合同时，您需要了解解除原因、判断解除合法性、与企业沟通协商，并在必要时通过法律途径来维护自己的合法权益。