行政机关在面对检察院不起诉决定时，其救济途径主要依赖于被不起诉人或被害人的身份及相应的法律程序。以下是对此问题的详细分析：
一、被害人对检察院不起诉决定的救济
向上一级检察院申诉：
- 被害人若不服不起诉决定，可在收到决定书7日内，向上一级检察院申诉，要求提起公诉。
- 上一级检察院会进行复查，并将复查结果告知被害人。
向法院起诉：
- 若被害人对上一级检察院的复查决定仍不服，既可以向法院起诉，也能不经申诉，直接向法院起诉。
- 法院将依法进行审理，并作出判决。
二、被不起诉人对检察院不起诉决定的救济
向原检察院申诉：
- 被不起诉人若不服不起诉决定，可在收到决定书7日内，向作出决定的检察院申诉。
- 检察院应作出复查决定，并通知被不起诉人，同时抄送公安机关。
申诉的意义与限制：
- 对于酌定不起诉的情形，由于检察院是基于自由裁量权作出的决定，因此被不起诉人的申诉意义可能不大。
- 复查时，检察院往往会维持原决定，因为酌定不起诉本身就具有一定的灵活性和裁量空间。
三、行政机关的间接参与与监督
虽然行政机关不是检察院不起诉决定的直接当事人，但其在某些情况下可能间接参与或监督相关程序：
公安机关的配合：
- 在被不起诉人申诉的情况下，检察院作出复查决定后，会抄送公安机关。
- 公安机关可能需要根据检察院的决定，进行相应的后续处理，如释放被不起诉人或继续调查等。
行政监督与建议：
- 行政机关可以通过行政渠道，对检察院的工作提出建议或监督意见。
- 但这种监督并不直接改变检察院的不起诉决定，而是通过促进检察院工作的规范性和公正性来间接影响。
四、法律建议与后续行动
- 对于行政机关而言，若其认为检察院的不起诉决定存在错误或不当，可以通过正式渠道向检察院提出书面意见或建议，但应尊重检察院的独立判断权。
- 若涉及具体案件，行政机关可以建议相关当事人（如被害人或被不起诉人）依法行使申诉或起诉权利，以维护自身合法权益。
总结来看，行政机关本身并不直接享有对检察院不起诉决定的救济权利，但可以通过建议、监督等方式间接影响相关程序。同时，被不起诉人和被害人作为直接当事人，享有明确的申诉和起诉权利。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。