针对您提出的问题，即公司法定代表人死亡且未在30天内选出新的法人时，如何参加诉讼以及判决书的相关问题，我将为您详细解答。

首先，需要明确的是，公司作为一个独立的法律实体，其存在并不因法定代表人的变更或死亡而受到影响。在诉讼过程中，公司仍然是诉讼主体，而非已故的法人代表。因此，即使原法定代表人死亡，公司仍需继续参与诉讼，以维护其法律权益。

关于如何参加诉讼，具体步骤如下：

1. 确定诉讼代表人：

   • 如果公司章程对公司诉讼代表权的人选有约定，应按照章程约定来确定。
   • 若公司章程无明确约定，建议公司召开临时股东会，或以股东协商方式选定公司诉讼代表人。
   • 若公司不能通过股东会或协议方式确定诉讼代表人，对于设有董事会的公司，可通知副董事长代表公司参加诉讼；对于未设董事会的公司，可通知其他董事代表公司参加诉讼。若其他董事有两人以上，可协商确定其中之一；协商不成的，法院可予以指定。
   • 若公司只剩余一名股东，该股东即系当然的公司诉讼代表人。

2. 参与诉讼流程：

   • 立案阶段：原告需向法院提交起诉状及相关证据材料，法院经审查认为符合立案条件的，将予以立案并通知被告（即公司）。
   • 应诉与答辩：被告（公司）在收到法院送达的起诉状副本后，应在规定期限内由确定的诉讼代表人提交答辩状及相关证据材料，以回应原告的诉讼请求。
   • 开庭审理：法院将组织双方当事人进行开庭审理，就案件事实、证据及法律适用等问题进行辩论和质证。在此阶段，诉讼代表人将代表公司出庭应诉，维护公司的合法权益。
   • 判决与执行：法院将根据庭审情况依法作出判决或裁定。若判决或裁定生效后，被告（公司）未履行义务，原告可向法院申请强制执行。

关于判决书的问题，法律文书首部内容应当客观反映诉讼参加人的基本情况。在法定代表人死亡后，即使该法定代表人已参与了一部分诉讼，也不应再出现在法律文书的首部。因此，在尚未产生新的法定代表人的情况下，法律文书应当写明公司诉讼代表人的情况，例如表述为：“诉讼代表人：某某，该公司股东（或董事、监事等）。”

最后，需要强调的是，虽然公司法定代表人死亡对诉讼流程本身没有直接影响，但公司应及时办理法定代表人变更手续，以确保新任命的法定代表人能够顺利代表公司参与诉讼活动，并维护公司的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告知。