当老人去世后，其子女或其他合法继承人需要按照一定流程来合法提取老人的存款。以下是根据最新规定整理的详细步骤和注意事项：

一、存款余额小于等于5万元的情况

1. 准备材料：

   • 已故存款人的死亡证明（如死亡证书、火化证明等）。
   • 提取申请人的有效身份证件（如身份证、户口本等）。
   • 提取申请人亲笔签名的承诺书，承诺所提交材料的真实性及愿意承担相应法律责任。
   • 能够证明亲属关系的材料，如居民户口簿、结婚证、出生证明等。如果遗嘱指定了继承人或受遗赠人，还需提供公证遗嘱。

2. 办理提取：

   • 携带上述材料直接到银行柜台办理小额存款提取业务。
   • 银行会审核材料，确认无误后，即可办理提取手续，无需公证和其他繁琐的手续。

二、存款余额大于5万元的情况

1. 办理公证：

   • 继承人需要前往公证处办理继承权公证。公证处会要求提供相关材料，如死亡证明、继承人身份证明、亲属关系证明等，并根据情况可能要求所有继承人到场或提供委托书。
   • 公证处审核材料后，会出具继承权公证书。

2. 办理提取：

   • 携带继承权公证书及上述提到的其他相关材料到银行柜台办理存款提取业务。
   • 银行会审核公证书及其他材料，确认无误后，即可办理提取手续。

三、特殊情况的提取

• 网银或ATM机提取：如果继承人知道已故存款人的网银账号和密码，且存款金额不超过5万元（部分银行可能有更严格的限额），可以尝试通过网银或ATM机进行转账或取款。但这种方式可能因银行政策而异，建议提前咨询银行。
• 丧葬费、抚恤金提取：丧葬费、抚恤金不计入5万元账户限额内，可以全额简化提取。申请人需通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，银行会通过核查交易信息和资金来源、申请人签署承诺书等方式确认资金性质后办理提取。

四、注意事项

• 提前了解银行政策：不同银行对于存款提取的规定可能有所不同，建议提前咨询银行了解具体流程和要求。
• 准备齐全材料：办理存款提取时，务必准备齐全相关材料，以免因材料不全而耽误办理时间。
• 遵守法律法规：在办理存款提取过程中，应遵守相关法律法规和银行规定，不得提供虚假材料或采取非法手段。

综上所述，子女或其他合法继承人在提取老人存款时，应根据存款余额和银行政策选择相应的提取方式，并准备齐全相关材料。如果遇到困难或疑问，可以及时咨询银行或相关法律专业人士以获取帮助。