让教师签完成任务协议是否合法，取决于协议的具体内容以及签订协议的上下文环境。以下是对此问题的详细分析：
协议内容的合法性：
- 协议中约定的任务应当是教师职责范围内的工作，不能违反法律法规、教师职业道德规范以及学校的规章制度。
- 协议中约定的权利义务应当明确、合理，不能存在显失公平或侵犯教师合法权益的条款。
- 协议中应当明确约定任务的完成标准、时间、奖励或惩罚措施等，以确保协议的公平性和可执行性。
签订协议的上下文环境：
- 协议的签订应当是自愿的，不能存在胁迫、欺诈等非法手段迫使教师签订。
- 协议的签订应当遵循平等、协商的原则，确保双方在签订协议时的地位平等，有充分协商的机会。
- 协议的签订应当符合学校的管理规定和程序，不能违反学校的内部管理制度。
法律后果：
- 如果协议内容合法，签订程序合规，那么该协议就是合法的，对双方都具有法律约束力。
- 如果协议内容存在违法或显失公平的情况，或者签订程序存在瑕疵，那么该协议可能被视为无效或部分无效，对双方或其中一方不具有法律约束力。
综上所述，让教师签完成任务协议本身并不是违法的，但协议的具体内容和签订程序必须合法、合规。如果教师在签订协议时遇到任何问题或疑虑，建议咨询专业律师或学校法务部门，以确保自己的合法权益得到保障。同时，学校也应当加强对协议签订和管理的规范，确保协议的合法性和有效性。