针对您提出的“调解分期付款可以多次申请强制执行的法律依据”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、调解分期付款与强制执行的基本关系
在调解过程中，若双方达成分期付款的协议，并形成了具有法律效力的调解书，那么该调解书即具有强制执行力。当被执行人（即债务人）未按照调解书规定的分期付款期限履行义务时，申请执行人（即债权人）有权向法院申请强制执行。
二、多次申请强制执行的法律依据
申请执行次数的无限制性：
- 根据我国相关法律规定，对于分期付款的调解书，申请执行人可以在每次履行期限届满后，只要发现被执行人有可供执行的财产，均可向法院申请强制执行。法律并未对申请强制执行的次数作出明确限制。
申请执行时效的规定：
- 虽然申请执行次数无限制，但申请执行必须在规定的时效内进行。根据《民事诉讼法》的规定，申请执行的期间为二年。这一期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；若法律文书规定分期履行，则从规定的每次履行期间的最后一日起计算；若法律文书未规定履行期间，则从法律文书生效之日起计算。
强制执行的具体措施：
- 每次申请执行后，法院会依据具体情况开展执行工作，采取查询、冻结、划拨等执行措施，以督促被执行人履行义务。只要债务未全部履行完毕，且符合申请执行的条件，申请执行人即可多次申请强制执行。
三、实际操作中的注意事项
及时申请执行：
- 申请执行人应在规定的二年时效内及时向法院申请强制执行，以保障自身合法权益。若超过该期限申请，法院可能不再受理，除非存在诸如不可抗力等导致申请执行时效中止、中断的法定事由。
提供财产线索：
- 在申请强制执行时，申请执行人应尽可能提供被执行人可供执行的财产线索，以便法院更高效地开展执行工作。
应对被执行人躲避执行：
- 若被执行人一直躲避执行，申请执行人可以向法院申请采取限制高消费、列入失信被执行人名单等措施，以加大对被执行人的压力，促使其履行义务。
四、案例分析
以您提供的案例为例，小胡与小丽因合同纠纷达成调解协议，调解书规定小丽需分三期支付小胡货款。然而，第一期履行期限届满后，小丽未履行付款义务。若小胡在二年申请执行时效内发现小丽有可供执行的财产，即可向法院申请强制执行。若小胡在二年内未申请强制执行，且超过二年期限后才发现小丽有财产，则法院可能不再受理其强制执行申请。
综上所述，调解分期付款可以多次申请强制执行，但必须在规定的二年申请执行时效内进行，并符合相关法律规定。希望以上解答能对您有所帮助。