孩子当兵，其父亲因经济案件在监狱待过一年，这种情况通常不会影响孩子当兵的资格，但具体还需根据案件性质和部队的具体要求来判断。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、法律层面分析
政审标准：
- 根据我国现行的征兵政审标准，主要审查的是应征公民本人及其直系亲属的政治表现、有无犯罪记录等。对于直系亲属的犯罪记录，政审会重点关注其是否涉及危害国家安全、恐怖活动等严重犯罪。
- 经济案件，除非涉及特别严重的犯罪行为（如贪污受贿数额巨大、情节特别严重等），一般不属于政审中严格禁止的范围。
具体案件性质：
- 如果父亲的经济案件属于一般的经济纠纷或轻微的经济犯罪，且已经服刑完毕，没有留下严重的社会影响，那么这种情况通常不会对孩子当兵产生太大影响。
- 如果父亲的经济案件涉及严重的犯罪行为，如贪污受贿数额特别巨大、情节特别恶劣，或者涉及其他危害国家安全、社会稳定的犯罪，那么可能会对孩子的政审产生不利影响。
二、实际操作层面分析
部队的具体要求：
- 不同的部队、不同的兵种可能对政审的要求有所不同。有些部队可能对直系亲属的犯罪记录更为敏感，而有些部队则可能相对宽松。
- 因此，在孩子报名参军前，最好先了解目标部队的具体政审要求，以便做好相应的准备。
政审材料的准备：
- 在政审过程中，孩子需要提供相关的证明材料，如直系亲属的无犯罪记录证明等。如果父亲有犯罪记录，孩子需要如实说明情况，并提供相关的法律文书（如判决书、释放证明等）以供审查。
- 诚实、客观地提供政审材料有助于部队全面了解情况，从而做出更为公正的判断。
三、建议与注意事项
提前了解政审要求：
- 在孩子报名参军前，建议提前了解目标部队的政审要求，以便有针对性地准备政审材料。
如实说明情况：
- 如果父亲有犯罪记录，孩子需要如实向部队说明情况，不要隐瞒或谎报。隐瞒或谎报可能会对孩子产生更严重的后果。
积极沟通与解释：
- 如果部队对父亲的犯罪记录有疑问或担忧，孩子可以积极与部队沟通，解释案件的具体情况，以及父亲已经服刑完毕、没有留下严重社会影响等事实。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。