结论：爸爸因经济犯罪坐牢36天，这一情况通常会对子女当兵产生一定影响，但具体是否影响以及影响的程度，需根据犯罪的性质、情节以及后续的审查情况来综合判断。

分析说明：

1. 犯罪性质与情节：

   • 经济犯罪是一个广泛的范畴，包括但不限于贪污、受贿、挪用公款、诈骗等。不同的犯罪性质和情节，对子女当兵的影响也会有所不同。
   • 如果犯罪情节较轻，且已经接受了相应的法律制裁，那么对子女当兵的影响可能会相对较小。但如果犯罪情节严重，或者涉及国家安全、社会稳定等重大问题，那么对子女当兵的影响可能会更大。

2. 政审环节：

   • 当兵需要经过严格的政审环节，其中会考察申请人的家庭背景、社会关系以及直系亲属的犯罪记录等。
   • 爸爸因经济犯罪坐牢，这一记录很可能会在政审环节中被查出来，从而成为影响子女当兵的一个因素。

3. 具体影响：

   • 在政审环节中，如果发现申请人有直系亲属因犯罪被判刑，且犯罪性质严重或情节恶劣，那么申请人很可能会因为家庭背景问题而被淘汰。
   • 即使犯罪情节较轻，政审人员也可能会对申请人的家庭背景、社会关系等进行更深入的调查和了解，以评估其是否适合当兵。

特殊情况说明：

• 如果爸爸的经济犯罪行为并未被法院定罪，或者已经过了追诉时效，那么这一记录可能不会对子女当兵产生直接影响。但具体情况还需根据当地的政审标准和规定来判断。
• 另外，如果子女在政审环节中能够提供充分的证据证明自己的政治立场坚定、品德优良、无违法犯罪记录等，那么也有可能在一定程度上减轻爸爸犯罪记录对子女当兵的影响。

建议与行动：

• 如果您或您的家人面临这样的情况，建议提前了解当地的政审标准和规定，以便做好充分的准备。
• 在政审环节中，如实提供相关信息和材料，积极配合政审人员的工作。
• 如果对政审结果有异议或疑问，可以及时向相关部门提出申诉或咨询。

后续思考：

• 除了当兵外，爸爸的经济犯罪记录还可能对子女的其他方面产生影响，如就业、升学等。因此，建议子女在未来的生活中更加注重自己的品德修养和法律意识，避免因为家庭背景问题而受到不必要的困扰。
• 如果您对具体的法律问题或政审流程有进一步的疑问或需求，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。