结论：私生子父亲给孩子报兴趣班、补习班的学费，日后一般不会被追回，但需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、法律角度：抚养义务与费用性质
抚养义务：
- 根据《民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
- 抚养费包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。因此，私生子父亲为孩子支付兴趣班、补习班的学费，可以视为履行抚养义务的一部分。
费用性质：
- 兴趣班、补习班的学费通常被视为教育费的一部分。在父母双方有约定或法院判决确定抚养费数额的情况下，如果学费未超出约定的抚养费范围，则一般不会被追回。
- 如果学费超出了约定的抚养费范围，且私生子父亲在支付时未与另一方协商一致，那么在特定情况下（如另一方提出异议并证明该费用不合理），可能存在被追回的风险，但这种情况较为罕见。
二、实际操作角度：证据保留与协商
证据保留：
- 私生子父亲在支付兴趣班、补习班的学费时，应保留好相关证据，如转账记录、收据、合同等。这些证据在日后可能发生的纠纷中，将起到重要的证明作用。
协商与沟通：
- 在支付学费前，私生子父亲最好与另一方进行协商，明确学费的支付方式、金额及分担比例等。通过协商达成一致意见，可以减少日后可能发生的纠纷。
- 如果另一方不同意支付或分担学费，私生子父亲应谨慎考虑是否单独承担该费用，并评估可能的风险。
三、特殊情况：恶意转移财产或逃避抚养义务
- 如果私生子父亲在支付学费时存在恶意转移财产或逃避抚养义务的行为（如通过虚假交易将财产转移至他人名下），那么该费用在日后可能被追回，并可能面临法律责任。
- 在这种情况下，另一方可以通过法律途径维护自己的合法权益，要求私生子父亲承担相应的抚养责任。
建议：
- 私生子父亲在支付兴趣班、补习班的学费时，应确保该费用符合抚养义务的范围，并保留好相关证据。
- 如果可能的话，与另一方进行协商并达成一致意见，以减少日后可能发生的纠纷。
- 如果遇到特殊情况或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。
有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。