结论前置：

1. 私生子父亲不给抚养费是违法的行为，且可能涉及民事责任乃至刑事责任。
2. 无论子女是否婚生，父母都有抚养教育的法定义务，不履行该义务将承担相应的法律后果。

详细分析：

抚养义务的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务，这是法定的、不可推卸的责任。这一义务不因子女的婚生或非婚生而有所区别，也不因父母婚姻关系的变化（如离婚）而消除。因此，私生子的父亲同样负有抚养教育的义务。

抚养费支付的规定

1. 支付范围：抚养费包括子女的生活费、教育费、医疗费等，旨在保障子女的基本生活、学习和健康成长需求。

2. 数额确定：抚养费的数额根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的，抚养费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付；无固定收入的，则依据当年总收入或同行业平均收入，并参照上述比例确定。

3. 支付方式：抚养费的支付方式可以由父母双方协议确定，协议不成的，可由人民法院判决。支付期限一般至子女十八周岁为止，但十六周岁以上不满十八周岁，以其劳动收入为主要生活来源，并能维持当地一般生活水平的，父母可停止给付抚养费。

法律后果

1. 民事诉讼：如果私生子的父亲不按照约定或法院判决支付抚养费，直接抚养子女的一方有权向法院提起抚养费纠纷诉讼，要求对方支付。

2. 强制执行：法院作出判决后，若父亲仍然拒不履行支付义务，法院有权采取多种强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，以迫使父亲履行支付义务。

3. 刑事追责：情节严重的，父亲的行为可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪，从而触犯刑法，面临刑事追责。

特殊情况处理

实践中，法院会根据具体情况进行区分处理。例如，如果父亲确实存在经济困难等合理理由暂时无法支付抚养费，法院可能会考虑给予一定的宽限期或调整抚养费数额。然而，这并不意味着父亲可以完全免除抚养义务，一旦经济状况改善，仍需继续履行支付义务。

法律建议：

如果您作为私生子的直接抚养人，遇到父亲不给抚养费的情况，建议您首先尝试与对方协商解决。如果协商无果，您可以向法院提起抚养费纠纷诉讼，要求对方支付抚养费。在诉讼过程中，您需要提供相关证据证明对方未履行抚养义务以及子女的实际需要和父母的负担能力等情况。如有需要，您可以随时向我咨询具体法律问题，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。