若发现父亲在外面有私生子，想要收集证明，可从以下几个关键方向着手，以下结论前置：

1. 收集直接证据
   • 出生证明：尝试获取私生子的出生医学证明，出生证明上通常会记载父母的信息，这是非常直接且有力的证据。如果能通过合法途径，比如与相关医院沟通（在符合法律规定和程序的前提下），或者从知晓情况且愿意提供帮助的人那里获取到出生证明的复印件等，都能作为有力证明。不过要注意获取方式的合法性，不能通过非法侵入、窃取等手段获取。
   • 亲子鉴定报告：这是最具科学性和权威性的证据。如果能说服父亲或者私生子的母亲配合进行亲子鉴定，那结果将一目了然。但如果他们不配合，在符合一定条件的情况下也可以通过法律途径申请强制鉴定。例如，在涉及财产继承等纠纷，且有初步证据表明存在私生子关系时，可以向法院提起诉讼，在诉讼过程中申请亲子鉴定。
2. 收集间接证据形成证据链
   • 父亲与私生子母亲的交往证据：
     • 通信记录：包括书信、短信、微信聊天记录、电子邮件等。这些记录中如果存在亲密的言语、提及私生子相关事宜等内容，都能从侧面证明他们之间存在不正当关系以及私生子的存在。比如短信中父亲说“我会好好照顾咱们的孩子”之类的话语。
     • 照片和视频：拍摄到父亲与私生子母亲以及私生子在一起亲密生活的照片或视频。例如一起出行、聚餐、居住等场景，这些画面能够直观地展示他们之间的关系，增强证据的可信度。但要注意拍摄不能侵犯他人隐私，比如在他人住宅内偷拍等行为是不合法的。
     • 证人证言：寻找知晓父亲与私生子母亲关系以及私生子情况的证人。比如邻居、朋友、亲戚等，他们可能目睹过父亲与私生子母亲的频繁接触或者听到过相关谈话内容。不过证人需要出庭作证，并且其证言要与其他证据相互印证，才能具有较高的证明力。
   • 父亲对私生子的抚养证据：
     • 经济支持证据：收集父亲向私生子母亲转账的记录，尤其是备注有“孩子生活费”“学费”等字样的转账记录。如果是现金支付，可以寻找能够证明支付情况的证人，或者通过其他间接方式，比如私生子母亲用这些钱为孩子购买物品的发票等，来推断父亲对私生子的经济支持。
     • 生活照顾证据：比如父亲为私生子购买衣物、玩具、学习用品等的购物小票、发票，或者带私生子看病就医的病历、缴费记录等。这些都能表明父亲在生活上对私生子有照顾行为，进一步证明他们之间的亲子关系。

在收集证据的过程中，一定要确保所有证据的获取方式合法合规，否则即使收集到了证据，也可能因为证据的合法性存在问题而不被法院采纳。如果你在收集证据过程中遇到困难或者有进一步的法律问题，都可以直接向我咨询。