针对您提出的“农民工伤者不出院转康复科怎么办”的问题，这确实是一个涉及工伤保险流程和规定的重要事项。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，工伤职工的转诊转院，包括从治疗科室转到康复科，都需要遵循一定的流程和规定。这主要是为了确保工伤职工能够得到合理、有效的治疗，并保障工伤保险基金的合理使用。
一、转诊转院的基本流程
提出申请：工伤职工因伤情需要转诊转院（包括转到康复科）的，应由当前就诊的工伤保险协议机构提出意见，并填写《工伤职工转诊转院申请表》。
报批：将填写好的申请表报送给工伤保险经办机构进行批准。这一步是确保转诊转院符合规定，并能够得到工伤保险基金的支付。
办理时限：根据相关规定，办理转诊转院的时限通常为5个工作日（具体时限可能因地区而异，请以当地规定为准）。
二、针对农民工伤者不出院转康复科的情况
沟通协商：首先，建议与工伤职工进行充分的沟通，解释转诊转院（包括转到康复科）的必要性和流程，争取其理解和配合。
提供必要帮助：如果工伤职工因行动不便或其他原因无法自行办理转诊转院手续，用人单位或相关人员可以提供必要的帮助，如协助填写申请表、代为报送等。
遵循规定：如果工伤职工坚持不出院转康复科，且未经工伤保险经办机构批准，那么因此产生的医疗费用可能无法得到工伤保险基金的支付。这一点需要向工伤职工明确说明。
三、注意事项
及时办理：转诊转院手续应及时办理，以免影响工伤职工的治疗和工伤保险基金的支付。
保留证据：在办理转诊转院过程中，应保留好相关证据，如申请表、批准文件等，以备后续需要。
遵守规定：无论是用人单位还是工伤职工，都应遵守工伤保险的相关规定和流程，确保工伤保险基金的合理使用。
四、特殊情况处理
如果因伤情紧急无法进行正常申报转诊转院手续的，可以先转诊转院，但应于规定时间内（如10日内）补办有关手续。否则，擅自转诊转院治疗所发生的工伤医疗费用，工伤保险基金可能不予支付。
综上所述，针对农民工伤者不出院转康复科的情况，建议首先与工伤职工进行充分沟通，解释转诊转院的必要性和流程；如果工伤职工坚持不出院且未经批准，那么因此产生的医疗费用可能无法得到工伤保险基金的支付。同时，用人单位或相关人员应提供必要的帮助，并遵循工伤保险的相关规定和流程。