针对对方公司不付供应商款项的问题，您可以考虑向以下政府部门或机构寻求帮助：
当地的市场监督管理部门（原工商行政管理部门）：
- 市场监督管理部门负责监管市场主体的经营行为，包括合同履行情况。如果对方公司存在不履行合同义务，如拖欠供应商款项的行为，您可以向当地的市场监督管理部门投诉。
- 投诉时，请准备充分的证据，如合同、发票、付款记录、沟通记录等，以便市场监督管理部门能够更有效地处理您的投诉。
当地的商务主管部门：
- 商务主管部门负责管理和指导企业的商务活动，包括供应链管理和合同履行。如果对方公司的不付款行为影响了供应链的稳定或您的正常经营，您可以向商务主管部门反映情况。
- 商务主管部门可能会协调双方进行调解，或者提供其他形式的帮助，以促进问题的解决。
考虑法律途径：
- 如果政府部门介入后问题仍未得到解决，或者您希望更直接地维护自己的权益，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
- 您可以向法院提起诉讼，要求对方公司支付拖欠的款项，并可能要求赔偿因违约造成的损失。
- 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，评估案件的胜诉可能性和诉讼成本，以便做出更明智的决策。
在处理此类问题时，您还需要注意以下几点：
- 保留证据：确保您保存了所有与交易相关的证据，如合同、发票、付款记录、沟通记录等。这些证据将在您向政府部门投诉或提起诉讼时发挥关键作用。
- 及时沟通：在问题出现初期，尝试与对方公司进行沟通，了解不付款的原因，并寻求解决方案。有时候，问题可能只是由于误解或沟通不畅造成的。
- 了解法律法规：熟悉与合同履行和供应商权益保护相关的法律法规，以便在需要时能够准确地引用法律条款来维护自己的权益。
如果对方公司的不付款行为已经对您的经营造成了严重影响，或者您担心问题无法得到妥善解决，我建议您及时咨询专业律师。作为专注于公司事务、经济纠纷、合同纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律建议和帮助，确保您的权益得到最大程度的保护。