竞业限制人员不回复工作情况，是可以申请劳动仲裁的。以下从不同角度为您详细分析：

法律背景与依据

竞业限制是用人单位与劳动者之间的一种特殊约定，旨在保护用人单位的商业秘密和竞争优势。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，劳动者在一定期限内不得到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位任职，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务。当双方就竞业限制相关事宜产生争议时，劳动仲裁是解决这类纠纷的重要途径。

劳动者角度

1. 未收到补偿：如果劳动者认为用人单位未按照约定支付竞业限制经济补偿，或者补偿标准不合理，劳动者有权在规定时效内申请劳动仲裁，要求用人单位支付合理的经济补偿。
2. 限制期限不合理：若劳动者认为竞业限制期限过长，超出了法律规定的合理范围，也可以申请劳动仲裁，请求调整限制期限或解除竞业限制协议。
3. 不回复工作情况的争议：虽然直接的法律条文可能并未明确提及“不回复工作情况”这一具体行为，但如果这一行为被用人单位视为违反竞业限制义务（例如，用人单位可能认为不回复工作情况意味着劳动者在从事与本单位有竞争关系的业务），并因此拒绝支付经济补偿或采取其他不利措施，劳动者同样可以申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在仲裁过程中，劳动者需要提供证据证明自己并未违反竞业限制义务，或者用人单位的行为缺乏合理依据。

用人单位角度

如果用人单位认为劳动者违反了竞业限制义务（包括但不限于不回复工作情况、到有竞争关系的单位任职等），用人单位同样有权申请劳动仲裁，要求劳动者承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。在仲裁过程中，用人单位需要提供充分的证据证明劳动者确实违反了竞业限制义务。

仲裁流程与注意事项

1. 提交仲裁申请：无论是劳动者还是用人单位，都需要在规定时效内向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。
2. 仲裁审理：仲裁委员会在受理申请后，会组织双方进行仲裁审理。在审理过程中，双方都有权陈述自己的观点和提供证据。
3. 仲裁裁决：仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定，作出仲裁裁决。如果一方对裁决结果不服，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。

建议：在申请劳动仲裁前，建议您先尝试与对方进行沟通协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁。同时，在仲裁过程中，一定要提供充分的证据来支持自己的观点，以提高仲裁的成功率。如果您在竞业限制或劳动仲裁方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。