企业故意20多年不给签合同，劳动者通常无法再主张未签合同的双倍工资赔偿，但若企业存在违法解除劳动合同等情形，劳动者可主张经济补偿或赔偿金。以下是对此问题的详细分析：

一、关于未签劳动合同的双倍工资赔偿

根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。然而，这一双倍工资请求受到一年仲裁时效的限制。也就是说，如果劳动者在用工之日起超过一年后才主张双倍工资，那么由于已经超过了仲裁时效，这一请求通常难以获得支持。因此，在企业故意20多年不给签合同的情况下，劳动者已经无法再主张未签合同的双倍工资赔偿。

二、关于经济补偿或赔偿金

1. 经济补偿：如果企业存在违法解除劳动合同等情形，劳动者可以主张经济补偿。经济补偿的标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。对于工作了20年的劳动者来说，如果企业违法解除劳动合同，那么经济补偿就是20个月的工资。

2. 赔偿金：如果企业违法解除劳动合同，劳动者除了可以主张经济补偿外，还可以主张赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。因此，对于工作了20年的劳动者来说，如果企业违法解除劳动合同，那么赔偿金就是40个月的工资。

三、关于其他可能的赔偿

如果因企业未签合同导致劳动者无法享受社会保险等权益造成损失的，企业还需承担相应赔偿责任。比如，因未缴纳养老保险导致劳动者养老金损失的，企业需进行赔偿。但这一部分的赔偿需要劳动者能够证明其损失是由企业未签合同导致的。

四、建议与提醒

1. 收集证据：劳动者应及时收集能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。这些证据在维护自身权益时非常重要。
2. 合法维权：劳动者可以通过劳动仲裁、诉讼等合法途径来维护自己的权益。在维权过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

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