结论是：在缺乏直接证据的情况下，讨回垫付的保姆费会面临较大困难，但并非完全不可能，可通过收集间接证据、协商或诉讼途径尝试解决。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律关系分析
从法律关系的角度来看，你妹妹照顾生病的哥哥并垫付保姆费，这一行为可能构成无因管理或借贷关系，具体取决于实际情况和双方之间的约定。
无因管理：如果妹妹没有法定的或约定的义务去照顾哥哥并垫付费用，而是出于好意或道德上的考虑，那么这种行为可能构成无因管理。在无因管理的情况下，妹妹有权要求哥哥偿还因管理事务而支出的必要费用。但问题在于，无因管理的认定需要证明管理行为的必要性和合理性，以及费用的实际支出情况，这在缺乏证据的情况下会较为困难。
借贷关系：如果妹妹和哥哥之间有明确的约定，即妹妹垫付保姆费是作为借款给哥哥，那么双方之间就形成了借贷关系。在借贷关系中，妹妹有权要求哥哥按照约定偿还借款。然而，同样地，缺乏书面证据或转账记录等直接证据，会使得这一主张难以得到法院的支持。
二、证据收集与诉讼策略
在缺乏直接证据的情况下，妹妹可以尝试收集以下间接证据来支持自己的主张：
证人证言：如果有其他亲属、朋友或邻居目睹了妹妹照顾哥哥并垫付费用的情况，他们的证言可以作为间接证据。
保姆的证言：如果保姆能够出庭作证，证明妹妹确实垫付了费用，那么这将是一个有力的证据。
其他相关证据：如购买保姆服务的发票、收据（如果有的话），或者与哥哥的通信记录（如短信、微信等）中提及垫付费用的情况。
在诉讼策略上，妹妹可以考虑以下步骤：
尝试协商：在提起诉讼之前，妹妹可以先尝试与哥哥进行协商，看是否能够达成和解协议。
提起诉讼：如果协商无果，妹妹可以向法院提起诉讼，要求哥哥偿还垫付的费用。在诉讼过程中，妹妹需要充分阐述自己的主张，并提供上述间接证据来支持自己的诉求。
申请法院调查取证：如果妹妹确实无法收集到足够的证据，她可以向法院申请调查取证，请求法院依法调取相关证据。
三、法律后果与风险提示
诉讼风险：由于缺乏直接证据，妹妹在诉讼过程中可能会面临败诉的风险。因此，在提起诉讼之前，妹妹需要充分评估自己的证据情况和诉讼风险。
执行难度：即使妹妹胜诉，如果哥哥没有可供执行的财产或拒不履行判决，那么妹妹也可能面临执行难的问题。
家庭关系影响：诉讼过程可能会对妹妹和哥哥之间的家庭关系产生负面影响。因此，在决定是否提起诉讼之前，妹妹需要慎重考虑这一因素。
四、建议与总结
尽量收集证据：妹妹应尽可能收集与垫付费用相关的所有证据，包括间接证据。
考虑协商解决：在提起诉讼之前，妹妹可以先尝试与哥哥进行协商，看是否能够达成和解协议，以维护家庭关系的和谐。
咨询专业律师：如果妹妹决定提起诉讼或需要进一步的法律帮助，她可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和诉讼策略。
综上所述，虽然缺乏直接证据会使得讨回垫付的保姆费变得困难，但妹妹仍可以通过收集间接证据、协商或诉讼等途径来尝试解决这一问题。