结论：妹妹隐瞒母亲住院事实，出院后反告姐姐要求支付护理费的情况，能否得到支持需视具体情况而定，主要取决于是否存在护理事实、护理的必要性以及双方之间的约定或法律规定。以下从不同角度进行分析：
一、护理事实的存在与必要性
护理事实：首先，需要确认姐姐是否确实对母亲进行了护理。这通常可以通过医疗记录、证人证言、照片、视频等证据来证明。如果姐姐能够提供充分的证据证明自己确实对母亲进行了护理，那么这是支持其主张护理费的一个重要前提。
护理的必要性：其次，需要评估护理的必要性。如果母亲在住院期间或出院后确实需要护理，且姐姐提供的护理是合理且必要的，那么姐姐有权要求相应的护理费用。然而，如果母亲并不需要护理，或者姐姐提供的护理超出了合理范围，那么姐姐的主张可能难以得到支持。
二、双方之间的约定或法律规定
约定情况：如果姐妹之间事先有关于护理母亲的约定，比如姐姐负责护理，妹妹支付护理费，或者双方共同分担护理责任和费用等，那么这些约定将成为判断姐姐是否有权要求护理费的重要依据。如果约定明确且合法有效，姐姐有权按照约定要求妹妹支付护理费。
法律规定：在没有约定的情况下，需要依据相关法律规定来判断。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。如果姐姐确实对母亲进行了护理，且这种护理是出于赡养义务的一部分，那么姐姐可以主张相应的护理费用。但需要注意的是，这种主张通常需要在家庭内部协商解决，或者通过法律途径来确认护理费用的合理性和必要性。
三、妹妹的隐瞒行为与法律责任
妹妹隐瞒母亲住院事实的行为，虽然可能对姐姐造成了一定的困扰和损失，但这并不直接决定姐姐是否有权要求护理费。妹妹的隐瞒行为可能构成对姐姐知情权的侵犯，但这与护理费的支付是两个不同的法律问题。除非妹妹的隐瞒行为导致了姐姐无法及时提供护理或产生了额外的损失，且这些损失与妹妹的隐瞒行为有直接因果关系，否则妹妹的隐瞒行为本身并不构成支付护理费的法定理由。
四、建议与措施
协商解决：建议姐妹双方首先尝试通过协商来解决争议。双方可以坐下来坦诚地交流各自的想法和诉求，寻求一个双方都能接受的解决方案。
法律途径：如果协商无果，姐姐可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼或申请调解等。在诉讼过程中，姐姐需要提供充分的证据来证明自己的主张，并接受法院的判决或调解结果。
寻求专业帮助：在处理此类纠纷时，建议姐姐寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助姐姐更好地维护自己的权益。
最后，如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。