结论前置： 面对公司三十天内不申请工伤的情况，员工或其近亲属、工会组织有权在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，并准备充分的申请材料。若工伤被认定，用人单位需承担相应责任；如遭遇拒绝，员工可通过投诉、劳动仲裁或诉讼等途径维权。

详细分析：

1. 工伤认定申请期限与主体：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病后，公司应在30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 若公司未在规定时间内提出申请，员工或其近亲属、工会组织有权在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 准备申请材料：

   • 为确保工伤认定申请的顺利进行，员工需准备以下材料：工伤认定申请表（可从社会保险行政部门官网下载或在办公地点领取）、劳动关系证明材料（如劳动合同文本复印件、工资发放记录、工作证、考勤记录等）、医疗机构诊断证明材料（如受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书、职业病诊断鉴定书）以及其他相关证据（如事故现场的证人证言、监控视频等）。

3. 申请流程与调查核实：

   • 员工将准备好的申请材料提交给用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门。部分地区支持线上提交，可提前了解并准备。
   • 社会保险行政部门受理申请后，将对提供的证据进行调查核实。员工及相关单位应配合调查，如实提供情况和证明材料。
   • 如材料不完整，社会保险行政部门会要求员工补充。员工应在规定时间内补充完整，以确保工伤认定程序的顺利进行。

4. 等待认定结果与后续措施：

   • 社会保险行政部门自受理申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。对于事实清楚、权利义务明确的申请，可在15日内作出决定。
   • 若被认定为工伤，员工可按规定享受工伤保险待遇。若公司未依法缴纳工伤保险费，则需由公司按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
   • 对工伤认定决定不服的，无论是公司还是员工本人，均可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

5. 公司责任与维权途径：

   • 若公司未按规定申报工伤，期间发生的工伤待遇等有关费用将由其负担，包括但不限于医疗费、停工留薪期工资福利、伤残津贴等。
   • 若公司拒绝申报工伤或承担责任，员工可向当地劳动保障行政部门投诉，请求责令公司申报工伤或直接进行工伤认定。同时，可向工会反映情况，请求协助沟通协调。如工会无法解决问题，还可请求上级工会组织介入。
   • 在必要时，员工可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。

行动建议：

• 员工应尽快收集并整理好相关申请材料，确保材料的完整性和真实性。
• 在提交申请前，可提前了解当地社会保险行政部门的办公地点和联系方式，以便及时咨询和提交材料。
• 在等待认定结果期间，员工应保留好所有与工伤相关的证据和材料，以备不时之需。
• 如遇到公司拒绝承担责任或拖延处理的情况，员工应及时寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。