结论：保险推销业绩不佳是否会被公司开除，需结合劳动合同约定、公司规章制度及法律规定综合判断，存在以下两种主要情形：
1. 若劳动合同或公司制度明确约定“未完成销售任务可解除合同”
根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位可与劳动者约定“不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任”作为解除合同的条件。但需满足以下程序：
- 前提条件：公司需证明已设定合理、明确的销售任务（如书面考核标准），且该任务不违反法律强制性规定（如不设定畸高指标）；
- 程序要求：若员工未完成任务，公司应先进行培训或调整岗位，仍无法胜任的，方可解除合同，且需支付经济补偿金（N倍月工资）；
- 风险点：若公司未履行培训或调岗程序，直接以“未完成销售任务”为由开除，可能构成违法解除，员工可主张2N倍赔偿金。
2. 若劳动合同或公司制度未明确约定销售任务与解除合同的关系
根据《劳动合同法》第四十条，公司仅能以“劳动者不能胜任工作”为由解除合同，且需满足：
- 证明责任：公司需举证员工“不能胜任工作”（如连续多季度未达行业平均业绩），而非单纯以“未完成销售任务”为由；
- 程序限制：即使证明员工不能胜任，公司仍需培训或调岗，仍不能胜任的方可解除，否则构成违法解除；
- 例外情形：若员工存在严重违反公司规章制度（如旷工、欺诈客户）或被追究刑事责任等法定情形，公司可无偿解除合同，但与“推销业绩”无关。
实务建议
- 核查合同与制度：员工应要求公司提供书面考核标准及解除合同依据，确认是否符合法定程序；
- 保留证据：若公司违法解除，员工可收集工资条、考核记录、解除通知等证据，申请劳动仲裁主张赔偿；
- 协商解决：若公司以“业绩不达标”为由协商解除，员工可要求支付经济补偿金（N倍）或协商更高补偿。
提示：保险行业销售任务通常与佣金挂钩，但解除合同需严格遵循法律程序。若您遇到类似纠纷，可直接向我提供合同条款、公司通知等材料，我将进一步分析解除合法性及赔偿方案。