针对您提出的“私企出现一人伤亡事故瞒报怎么追究法人”的问题，这是一个涉及法律责任追究的严肃话题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律责任概述
当私企发生一人伤亡事故并选择瞒报时，企业及其法人（或主要负责人）将面临多重法律责任，包括行政责任、刑事责任以及民事赔偿责任。
二、行政责任
罚款：
- 根据《生产安全事故报告和调查处理条例》，事故发生单位瞒报事故的，将被处以100万元以上500万元以下的罚款；情节特别严重的，罚款金额可能高达500万元以上1000万元以下。
- 同时，对主要负责人、直接负责的主管人员和其他直接责任人员，将处以上一年年收入60%至100%的罚款。
其他行政处罚：
- 相关部门可能暂扣或吊销企业的有关证照，如安全生产许可证等，影响企业的正常经营。
三、刑事责任
- 不报、谎报安全事故罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，负有报告职责的人员在安全事故发生后不报或谎报事故情况，贻误事故抢救，情节严重的，将处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，将处三年以上七年以下有期徒刑。
- 在一人死亡的事故中，若因瞒报贻误了抢救时机，相关责任人极有可能被追究此罪。
四、民事赔偿责任
赔偿项目：
- 企业需对死者家属承担民事赔偿责任，赔偿项目包括但不限于死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
- 具体赔偿标准将依据受诉法院所在地的相关统计数据来计算。
赔偿流程：
- 企业应及时与死者家属取得联系，表达慰问和哀悼，并协商赔偿事宜。
- 赔偿款应依法及时到位，以体现企业的责任和担当。
五、处理建议与预防措施
企业层面：
- 建立健全内部安全管理和事故报告制度，确保事故发生后能够及时、准确地报告。
- 加强对员工的安全培训和法律教育，提高员工的安全意识和法律意识。
监管部门层面：
- 加大对企业的监督检查力度，确保企业遵守相关法律法规。
- 建立举报奖励机制，鼓励群众监督，及时发现并纠正企业的违法行为。
事故预防：
- 企业应定期开展安全隐患排查工作，及时发现并消除潜在的安全风险。
- 制定详细的应急预案和整改方案，确保在事故发生时能够迅速、有效地应对。
综上所述，私企出现一人伤亡事故瞒报时，法人（或主要负责人）将面临严重的行政责任、刑事责任以及民事赔偿责任。因此，企业应严格遵守相关法律法规，及时、准确地报告事故情况，并采取有效措施预防类似事故的再次发生。