推倒造成对方两根肋骨骨折，是否构成刑事案件，需结合具体情节和伤情鉴定结果来判断，但通常情况下，若伤情达到轻伤二级及以上，则可能构成刑事案件中的故意伤害罪。以下从不同角度为您详细分析：

1. 伤情鉴定是关键

• 根据《人体损伤程度鉴定标准》，肋骨骨折的伤情鉴定需结合骨折数量、位置及是否伴有其他损伤综合判断。两根肋骨骨折通常构成轻伤二级，这是故意伤害罪立案的最低标准。
• 例外情况：若骨折系陈旧伤（如之前已受伤未愈合）或由其他原因导致（如自身疾病、意外摔倒），则可能不构成故意伤害罪。此时需通过伤情鉴定、病历记录、监控视频等证据排除合理怀疑。

2. 行为性质需认定

• 故意伤害：若推倒行为系主观故意（如争吵中动手推搡），且造成轻伤二级以上后果，则构成故意伤害罪，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制。
• 过失致伤：若推倒行为系过失（如不慎碰撞），则一般不构成刑事犯罪，但可能承担民事赔偿责任。
• 特殊情形：若推倒行为发生在纠纷中（如餐饮场所口角），需结合现场证据（如证人证言、监控）判断是否存在防卫过当、诬告陷害等情形。例如，若被推倒方隐瞒之前受伤事实，可能涉嫌诬告陷害罪。

3. 法律程序与证据要求

• 立案标准：公安机关需根据伤情鉴定、行为性质等证据决定是否立案。若证据不足（如伤情与行为因果关系存疑），可能撤销案件。
• 证据链：需形成完整证据链，包括行为与伤情的因果关系、行为人的主观故意等。例如，在您提到的案例中，检察官通过调取监控、病历记录等证据，发现被推倒方此前已受伤，最终撤销对行为人的刑事立案。

4. 民事赔偿与刑事责任的关系

• 即使不构成刑事犯罪，行为人仍可能需承担民事赔偿责任（如医疗费、误工费等）。
• 若构成刑事犯罪，民事赔偿可作为量刑情节考虑（如积极赔偿并取得谅解，可能从轻处罚）。

5. 实务建议

• 及时固定证据：若您是行为人，应保留现场证据（如监控、证人联系方式），避免被诬告。
• 申请伤情复核：若对伤情鉴定有异议，可申请重新鉴定。
• 协商与和解：在民事赔偿部分，可尝试与对方协商，避免诉讼成本。

总结：推倒造成两根肋骨骨折是否构成刑事案件，需以伤情鉴定为核心，结合行为性质、证据链等因素综合判断。若您或他人涉及此类纠纷，建议立即咨询专业律师，通过法律程序维护权益。如有进一步问题，可直接向我提问。