双方互殴导致一方肋骨骨折，是有可能构成刑事案件的，但具体是否构成，需结合伤情鉴定结果及案件具体情况综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、从伤情鉴定结果角度
构成轻伤及以上：
- 根据《人体损伤程度鉴定标准》，肋骨骨折的伤情鉴定需考虑骨折的数量、位置以及是否伴有其他并发症等因素。若经鉴定，肋骨骨折构成轻伤二级或以上，那么致人受伤的一方就可能涉嫌故意伤害罪。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
不构成轻伤：
- 如果肋骨骨折的伤情较轻，未达到轻伤二级的标准，那么一般不构成刑事案件，但可能面临治安管理处罚。
- 法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
二、从案件具体情况角度
互殴的起因和过程：
- 互殴的起因和过程会影响对案件性质的判断。如果是一方无故挑衅或先动手，另一方在防卫过程中导致对方肋骨骨折，且防卫行为未明显超过必要限度，那么可能构成正当防卫，不负刑事责任。
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二十条规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
双方的关系和过往行为：
- 双方的关系和过往行为也可能影响案件的处理。如果双方是长期存在矛盾或纠纷的邻居、同事等，且过往有过类似的互殴行为，那么在处理时可能会考虑这些因素，对案件性质进行更全面的判断。
三、法律建议
及时报警并保护现场：
- 在发生互殴事件后，应立即报警并保护好现场，以便警方及时调查取证。
积极配合伤情鉴定：
- 受伤方应积极配合警方进行伤情鉴定，以便准确判断伤情程度，为后续的法律处理提供依据。
寻求法律帮助：
- 如果涉及刑事案件或治安管理处罚，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以便更好地维护自己的合法权益。
总结来说，双方互殴导致一方肋骨骨折是否构成刑事案件，需结合伤情鉴定结果及案件具体情况综合判断。如果构成轻伤及以上，可能涉嫌故意伤害罪；如果不构成轻伤，则可能面临治安管理处罚。在处理此类事件时，建议及时报警、配合伤情鉴定并寻求法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。