移民外国的子女可以继承父母的遗产，其继承权不受国籍改变的影响。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据与继承人资格

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人的国籍并不是继承权的决定因素。法律明确规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。其中所指的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，并未对子女的国籍做出区分。因此，只要外籍子女与父母存在合法的亲属关系，且未被遗嘱排除继承权，他们就有权利继承父母的遗产。

二、遗产范围与继承方式

1. 遗产范围：外籍子女能够继承的遗产范围广泛，包括被继承人在中国境内和境外的个人合法财产，如房产、存款、股票、基金份额等。

2. 继承方式：

   • 法定继承：若被继承人未留下遗嘱，则按法定继承办理。外籍子女作为第一顺序继承人之一，有权参与遗产分配，通常应均等分配，但对有特殊困难或尽到主要扶养义务的继承人可适当照顾或多分。
   • 遗嘱继承：若被继承人立有合法有效遗嘱，则外籍子女可根据遗嘱内容继承相应遗产份额，遗嘱继承优先于法定继承。

三、办理继承的程序与注意事项

1. 确定管辖法院：涉及遗产纠纷需诉讼解决时，应根据遗产性质和所在地确定管辖法院。不动产继承由不动产所在地法院管辖，其他类型遗产纠纷由被继承人死亡时住所地或主要遗产所在地法院管辖。

2. 办理公证与认证：外籍子女需办理一系列公证手续，如亲属关系公证、死亡证明公证等，并可能需要根据具体情况办理领事认证等手续，以确保其在国内的法律效力。

3. 财产过户等手续：完成公证等程序后，外籍子女需凭借相关法律文书到财产管理部门办理遗产过户、提取等手续，如房产产权变更登记、银行存款提取等。

4. 特别注意事项：

   • 外籍子女在继承过程中应严格遵守中国法律规定，提供有效的身份证明、亲属关系证明等文件，并确保所有文件的真实性和合法性。
   • 如果遗产涉及到不动产等特定类型的财产，还需遵循相关的不动产登记和管理规定。
   • 不同国家对于遗产继承的法律规定可能不同，外籍子女在继承国外遗产时，还需要了解并遵守被继承人所在国家或地区的法律规定。

四、继承国外遗产的特别提示

如果父母在国外有遗产，外籍子女作为国内继承人，在继承国外遗产时，还需要注意以下几点：

1. 与国外的继承人进行协商，以达成协议。如果双方不能达成协议，那么国内的继承人需要到当地公证处进行公证，证明他们确实是被继承人的法定继承人。
2. 完成公证和认证后，如果仍然无法达成协议，国内的继承人可以凭公证书及其他有关证件向该国有管辖权的法院提起诉讼，提出继承遗产的要求。
3. 在诉讼过程中，需要明确遗产的内容和数额、遗产所在地、掌握遗产的国外继承人的姓名和地址等基本情况。
4. 还需要注意不同国家对于继承诉讼的时效规定可能不同，如果超过了诉讼规定时效，就不能再提起诉讼了。

综上所述，移民外国的子女在符合法定条件的情况下，完全有权继承父母在中国境内的遗产，但在继承过程中需遵循中国的法律规定和程序要求。如果涉及国外遗产的继承，还需特别注意被继承人所在国家或地区的法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。