您做了半个月工作，是有权提出离职的。不过，具体离职的程序、条件及通知期限，需根据您所在地的劳动法规和雇佣合同来确定。以下是从不同角度为您详细分析的情况：

一、试用期内的离职规定

1. 试用期时长：根据《中华人民共和国劳动合同法》，试用期最长不得超过六个月。若您仍处于试用期内，离职程序相对简单。
2. 离职通知期限：在试用期内，您只需提前三日以书面形式通知用人单位，即可解除劳动合同。例如，若您在周一书面通知用人单位，则周四可正式离职。
3. 书面通知的重要性：建议您保留好书面通知的证据，如通过邮政快递（EMS）寄送辞职信，并注明“辞职信”字样，同时保存快递底单和物流签收记录。

二、非试用期内的离职规定

1. 离职通知期限：对于非试用期员工，需提前三十日以书面形式通知用人单位来解除劳动合同。但由于您只工作了半个月，此情况通常不适用。不过，若您希望提前离职，仍建议与用人单位协商，并尽量提前通知，以便做好工作交接。
2. 书面通知的必要性：同样，保留书面通知的证据是非常重要的，这有助于在发生争议时证明您的离职意愿和通知时间。

三、特殊情况下的离职

1. 用人单位违法情形：如果用人单位存在违法情形，如未提供约定的劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等，您有权随时解除劳动合同，无需提前通知，并可要求经济补偿。
2. 经济补偿的请求：在用人单位存在违法情形的情况下，您不仅可以随时离职，还有权要求用人单位支付剩余的工资及经济补偿金（每工作1年支付1个月工资）。

四、实际操作建议

1. 了解法律法规：在提出离职前，先查阅所在地的劳动法规和雇佣合同，明确离职的具体程序和条件。
2. 工作交接：在离职前，按照用人单位的要求做好工作交接，确保顺利离职并避免后续纠纷。
3. 沟通协商：与雇主进行沟通，明确表达自己的离职意愿，并按照规定的程序提交离职申请。
4. 工资结算：确保在离职时与用人单位结算清楚工资和其他福利待遇，避免后续争议。

五、地区差异与雇佣合同条款

1. 地区差异：不同地区的劳动法规可能有所不同，因此您需要查阅所在地的具体规定。
2. 雇佣合同条款：您的雇佣合同中也可能包含特定的离职条款和程序。务必仔细阅读并确保您的行动符合这些规定。

温馨提示：虽然您有权在任何时候提出离职，但为了确保离职过程的顺利进行并保护自己的合法权益，请务必遵守相关法律法规和雇佣合同的规定，并按照正确的程序进行操作。如果您在离职过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。