公司以经营困难为由没有走法定裁员程序，确实构成违法解除劳动合同。即使申请人（员工）承认公司经营困难，这也不能成为公司违反法定程序进行裁员的合法理由。下面我将从多个角度详细分析这个问题：
一、合法裁员的条件和程序
经营困难证明：
- 公司确实需要面临严重的经营困难，如连续亏损、订单大幅减少、资金链断裂等，并且需要提供充分的证据来证明这一点，如财务报表、审计报告等。但仅仅证明经营困难并不足以使裁员行为合法，还需满足其他法定条件。
法定程序履行：
- 提前说明与听取意见：公司应提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取他们的意见。这是保障员工知情权和参与权的重要环节。
- 向劳动行政部门报告：裁减人员方案需经向劳动行政部门报告后方可实施。该方案应详细包括被裁减人员名单、裁减时间及实施步骤，以及符合法律、法规规定和集体合同约定的被裁减人员经济补偿办法等内容。
裁员对象限制：
- 存在特定人员不能被裁，如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间的；在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的；患病或非因工负伤在规定的医疗期内的；女职工在孕期、产期、哺乳期的；以及在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的员工等。
二、违法裁员的情形及后果
违法裁员情形：
- 若公司未满足上述合法裁员的条件和程序，如未提前通知、未向劳动行政部门报告、将法律禁止裁减的人员列入裁员名单或未支付经济补偿等，均构成违法裁员。
法律责任承担：
- 违法裁员的后果是公司需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、实际操作建议
- 确保合法性：在面临经营困难需要裁员时，公司应首先确保自身符合合法裁员的条件，并严格按照法定程序进行操作。这包括提前通知工会或全体职工、听取意见、向劳动行政部门报告裁员方案等。
- 避免法律风险：对于裁员过程中可能涉及的法律问题，公司应谨慎处理，避免因程序不当或条件不符而引发法律纠纷。例如，确保裁员对象不违反法律规定的限制条件，以及按时足额支付经济补偿等。
四、员工应对策略
- 了解自身权益：员工在面临公司裁员时，应了解自己的合法权益，包括经济补偿、通知期等。
- 及时维权：如果公司未按照法定程序进行裁员，员工有权向劳动行政部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
综上所述，公司以经营困难为由没有走法定裁员程序确实构成违法解除劳动合同。即使员工承认公司经营困难，这也不能成为公司违反法定程序进行裁员的合法理由。因此，公司在面临经营困难需要裁员时，应严格遵守相关法律法规，确保裁员过程的合法性和公正性。员工在面临此类情况时，也应了解自己的合法权益并及时维权。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。