不可以签无违法犯罪承诺书。具体分析如下：

1. 治安罚款的性质：治安罚款是公安机关对违反治安管理行为人给予的行政处罚，属于行政违法记录。虽然它不同于刑事犯罪记录，但仍然是违法记录的一种。

2. 无违法犯罪承诺书的含义：无违法犯罪承诺书通常要求承诺人声明自己没有违法或犯罪记录。这里的“违法”一般包括行政违法和刑事违法。如果签署了这样的承诺书，而实际上存在治安罚款等行政违法记录，就可能构成虚假承诺。

3. 签署虚假承诺书的后果：如果签署了无违法犯罪承诺书，但后续被发现存在违法记录，可能会面临以下后果：

   • 承诺无效：相关方可能认为承诺书无效，从而影响报考、入职等流程。
   • 法律责任：在特定情况下，如因虚假承诺导致他人损失，可能需要承担相应的法律责任。
   • 信誉受损：个人信誉可能因此受到损害，影响未来的职业发展和社会评价。

4. 建议：在报考或申请相关职位时，应如实填写个人违法犯罪记录情况。如果存在治安罚款等行政违法记录，应主动说明并接受相关方的审查。诚信是基本的道德准则，也是法律所倡导的。